Būla funkcija

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Būla funkcija ir funkcija, kuras visi argumenti ir no kopas {0; 1} un arī vērtība ir no kopas {0; 1}. Tāpēc var rakstīt, ka ƒ : Bk → B, kur B = {0; 1} un k ir funkcijas argumentu skaits, kas ir jebkurš vesels nenegatīvs skaitlis. Ja k = 0, tad tiek uzskatīts, ka funkcija ir konstantes funkcija, kuras vērtība ir no kopas B.

Katru k-argumentu Būla formulu var izteikt kā loģikas formulu no k mainīgajiem x1, ..., xk, divas loģikas formulas ir loģiski ekvivalentas tad un tikai tad kad tās izsaka vienu un to pašu Būla funkciju. Pavisam ir 22k dažādas k-argumentu Būla funkcijas katram k.

Būla funkciju nosaukums cēlies no angļu matemātiķa un filozofa Džordža Būla vārda.

Būla funkciju pielietojums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Būla funkcijas lieto, lai aprakstītu datoros notiekošus procesus ar datiem, jo dators operē ar skaitļiem 0 un 1. Šādām funkcijām ir svarīga loma sarežģītības teorijas jautājumos kā arī veidojot slēgumus un mikroshēmas digitālās ierīcēs. Būla funkciju īpašībām ir liela nozīme arī kriptogrāfijā un citur.

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]