Dodekaedrs

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Dodekaedrs
Dodekaedrs

Dodekaedrs ir regulārs daudzskaldnis, kura visas skaldnes ir regulāri piecstūri. Tam ir 12 skaldnes, 30 šķautnes un 20 virsotnes. Katrā dodekaedra virsotnē kopā saiet 3 šķautnes un 3 skaldnes.
Dodekaedra duālais daudzskaldnis ir ikosaedrs.

Formulas[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ja dodekaedra šķautnes garums ir a, tad:

  • s = \frac{1}{4} \sqrt{25+10\sqrt{5}} a^2 = 1,72047...a^2 (dodekaedra vienas skaldnes laukums)
  • S = 3\sqrt{25+10\sqrt{5}} a^2 = 20,64572...a^2 (pilnas virsmas laukums)
  • r = \frac{a}{20} \sqrt{250 + 110 \sqrt{5}} = 1,11351...a (ievilktas lodes rādiuss)
Dodekaedra izklājums

Īpašības[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Dodekaedram var izvēlēties 8 virsotnes, kas atrodas kuba virsotnēs.
  • Dodekaedra grafam eksistē Hamiltona cikls.

Ar dodekaedru saistīti daudzskaldņi[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Great stellated dodecahedron.png Small ditrigonal icosidodecahedron.png Ditrigonal dodecadodecahedron.png Great ditrigonal icosidodecahedron.png

Compound of five tetrahedra.png Compound of ten tetrahedra.png



Uniform polyhedron-53-t0.png Uniform polyhedron-53-t01.png Uniform polyhedron-53-t1.png Uniform polyhedron-53-t12.png Uniform polyhedron-53-t2.png



Dodecahedron.png Small stellated dodecahedron.png Great dodecahedron.png Great stellated dodecahedron.png

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]