Eratostena siets

Ilustrācija Eratostena sieta algoritmam skaitļiem, kas nepārsniedz 120

Eratostena siets ir vienkāršs algoritms visu to pirmskaitļu atrašanai, kas nepārsniedz kādu dotu naturālu skaitli. Algoritmu izdomāja sengrieķu matemātiķis Eratostens.

Algoritma apraksts

Algoritms visu pirmskaitļu, kas nepārsniedz n, atrašanai ir šāds:

1. uzrakstam rindā naturālos skaitļus no 2 līdz n: 2, 3, 4, ..., n.
2. atstājam pirmo no tiem (2) un izsvītrojam visus nākamos skaitļus, kas dalās ar 2;
3. atrodam mazāko neizsvītroto skaitli (3) un izsvītrojam visus nākamos skaitļus, kas dalās ar 3;
4. procesu atkārtojam, līdz iegūts tāds neizsvītrotais skaitlis p, ka p² > n.

Tad visi neizsvītrotie skaitļi ir pirmskaitļi.

Ārējās saites

• Eric W. Weisstein, Sieve of Eratosthenes, MathWorld.
• Pirmskaitļu algoritmi (1) - Eratostena siets.