Kombinatorika

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
"Hanojas tornis"

Kombinatorika ir matemātikas nozare, kurā tiek pētītas galīgas vai sanumurējamas diskrētas struktūras, piemēram, kopas, grafi, permutācijas un koki. Tipiska kombinatorikas problēma ir noskaidrot, cik dažādu objektu, kas apmierina noteikta īpašības, var izveidot no dotās galīgas kopas elementiem. Piemēram, cik daudz dažādu simbolu virkņu var iegūt, mainot vietām burtus vārdā "PASAKAS".[1]

Apakšnozares[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Kombinatorikā ietilpst daudzas apakšnozares. Galvenās no tām ir pārskaitošā, analītiskā, ekstrēmā, varbūtiskā, algebriskā, vārdu, ģeometriskā, topoloģiskā un aritmētiskā kombinatorika. Kombinatorikā ietilpst arī grafu teorija, matroīdu teorija un dizainu teorija.

Pielietojums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ar kombinatoriska rakstura problēmām bieži nākas saskarties citās matemātikas nozarēs, piemēram, algebrā, varbūtību teorijā, topoloģijā un ģeometrijā. Galvenās nozares, kurās tiek pielietoti kombinatorikas rezultāti, ir optimizācija un datorzinātne.

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Piezīmes[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Atbilde ir \tfrac{7!}{2! \cdot 3!} = 420, jo kopumā vārdā "PASAKAS" ir 7 burti, taču burti "S" un "A" parādās attiecīgi 2 un 3 reizes.

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]