Naturāls skaitlis

Naturālos skaitļus parasti izmanto skaitīšanai (viens ābols, divi āboli, trīs āboli...).

Matemātikā par naturāliem skaitļiem sauc skaitļus 1, 2, 3, ... (dažreiz tiek iekļauta arī nulle). Divi galvenie naturālo skaitļu lietošanas mērķi ir skaitīšana (piemēram, rokai ir 5 pirksti) un sakārtošana (piemēram, 3. sportists, kas sasniedza finišu). Naturālos skaitļus formāli definē ar Peano aksiomu palīdzību.

Naturālo skaitļu īpašības, kas saistītas ar dalāmību, tiek pētītas skaitļu teorijā, bet ar objektu skaita noteikšanu un sanumurēšanu saistītas problēmas tiek pētītas kombinatorikā.

Apzīmējumi

Visu naturālo skaitļu kopu apzīmē ar N vai $\scriptstyle\mathbb{N}$. Lai precizētu, vai tiek iekļauta arī nulle, lieto apzīmējumus

$\mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, \dots\}$

un

$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}.$

Naturālo skaitļu kopa ir bezgalīga un sanumurējama. Tās kardinalitāti apzīmē ar ebreju alfabēta pirmo burtu alef ar indeksu nulle: $\aleph_0$.

Īpašības

• Mazākais naturālais skaitlis ir 1, bet lielākais naturālais skaitlis neeksistē.
• Jebkurš naturāls skaitlis ir arī vesels skaitlis.
• Jebkuru divu naturālu skaitļu summa un reizinājums ir naturāls skaitlis.

Sanumurēšana

Naturālo skaitļu piekārtošanu kādas kopas elementiem sauc par sanumurēšanu.

Skatīt arī

• Vesels skaitlis
• Sanumurējama kopa
• Peano aksiomas

Papildus literatūra

• Detlovs, Vilnis (2002), Diskrētā matemātika I, <http://www.ltn.lv/~smotrovs/detlovs_dm1.djvu> , 79. lpp.
• Russell, Bertrand (1920), Introduction to mathematical philosophy (2nd izd.), G. Allen & Unwin, <http://www.archive.org/details/introductiontoma00russuoft> .
• Frege, Gottlob (1884), Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl, Verlag von Wilhelm Koebner, <http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Frege.pdf> .

Ārējās saites

• Eric W. Weisstein, Natural Number, MathWorld.