Pentagramma

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Pentagramma

Pentagramma - regulārs piecstūris, kura visas malas ir pagarinātas tiktāl, līdz tās krustojas, veidojot vēl piecus vienādus vienādsānu trijstūrus.

Īpašības[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]


{S_\star=\frac{\sqrt{10\left(25+11\sqrt{5}\right)}}{4}\cdot a^2\approx 5{,}568\, a^2}, kur a - pentagrammas malas garums

Pentagramma un zelta griezums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Zelta griezuma ilustrācija, kas slēpjas pentagrammā.

Pitagors apgalvoja, ka pentagramma slēpj sevī zelta griezuma lielumu (φ = (1+√5)/2 = 1.618…). Ja izdalīt jebkura krāsainā segmenta garumu ar visgarāko no pāri palikušajiem segmentu garumiem, tad tiks iegūts zelta griezums (φ).

\varphi = \frac{\mathrm{sarkans}}{\mathrm{zils}} = \frac{\mathrm{zils}}{\mathrm{zals}} = \frac{\mathrm{zals}}{\mathrm{magenta}}