Piecstūris

Regulārs piecstūris

Piecstūris - daudzstūris ar piecām malām. Dažreiz par piecstūri sauc arī jebkuru priekšmetu ar šādu formu. Piecstūra leņķu summa ir 540°. Tam ir 5 diagonāles.

Regulārs piecstūris

Regulārs piecstūris ir piecstūris, kura visas malas ir vienādas un visi leņķi ir vienādi. To var konstruēt izmantojot tikai cirkuli un lineālu.

Regulāra piecstūra īpašības

• Katrs regulāra piecstūra iekšējais leņķis ir 108° liels.

• Regulāra piecstūra laukums $S=\frac{{a^2 \sqrt {25 + 10\sqrt 5 } }}{4}$$\approx 1.720477401\,a^2.$, kur a - malas garums

• Apvilktās riņķa līnijas rādiuss $R = a \cdot \sqrt{\frac{2}{5 - \sqrt{5}}}$

• Ievilktās riņķa līnijas rādiuss $r = \frac{a}{2 \sqrt {5 - 2\sqrt 5 }}$

• Diagonāles garums $d = \frac{a}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)$

Regulāra piecstūra konstruēšana

• Augstums $h = R+r=\frac{a}{2}\sqrt {5 + 2\sqrt 5 }$

• Perimetrs $P = 5 \cdot a$

Skatīt arī

• Dodekaedrs