Polinoms

Polinoms ir funkcija, kas izsakāma kā viena vai vairāku monomu summa no viena vai vairākiem mainīgajiem. Piemēram, funkcija $\ x^2+3x-5$ ir vienargumenta polinoms, kura mainīgais ir $\ x$. $\ f=3x^2-4xy+x+2y-7$ ir divargumentu polinoms, kura mainīgie ir $\ x$ un $\ y$.

Binomi un trinomi

Polinomus var sīkāk iedalīt pēc tā saskaitāmo skaita, tas ir, pēc monomu skaita. Polinomu, kurš sastāv no diviem monomiem, sauc par binomu. Piemēram,

$ax + 7 \,$ ir binoms.

Savukārt, polinomu, kurš sastāv no trim monomiem, sauc par trinomu. Piemēram,

$5a + 3ab - b^2 \,$ ir trinoms.

Polinomu īpašības

• Jebkuru divu polinomu no viena mainīgā $x$ summa, starpība un reizinājums arī ir polinoms no $x$;
• Jebkurš no konstantes atšķirīgs polinoms ir neierobežota funkcija;
• Polinomus atvasinot un integrējot atkal iegūst polinomus.

Polinoma pakāpe

Par vienargumenta polinoma pakāpi sauc lielāko kāpinātāju kāds ir pie tā mainīgā. Piemēram, $x^2+3x-5\,$ ir 2. pakāpes polinoms, $- 7x\,$ ir 1. pakāpes polinoms utt. Parasti kāda polinoma $P(x)\,$ pakāpi apzīmē ar $deg(P(x))\,$.

Skatīt arī

• Ņūtona binoms
• Monoms