Polinoms

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Polinoms ir funkcija, kas izsakāma kā viena vai vairāku monomu summa no viena vai vairākiem mainīgajiem. Piemēram, funkcija \ x^2+3x-5 ir vienargumenta polinoms, kura mainīgais ir \ x. \ f=3x^2-4xy+x+2y-7 ir divargumentu polinoms, kura mainīgie ir \ x un \ y.

Binomi un trinomi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Polinomus var sīkāk iedalīt pēc tā saskaitāmo skaita, tas ir, pēc monomu skaita. Polinomu, kurš sastāv no diviem monomiem, sauc par binomu. Piemēram,

ax + 7 \, ir binoms.

Savukārt, polinomu, kurš sastāv no trim monomiem, sauc par trinomu. Piemēram,

5a + 3ab - b^2 \, ir trinoms.

Polinomu īpašības[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Jebkura vienargumenta polinoma definīcijas apgabals ir visu reālo skaitļu kopa R.
  • Jebkuru divu polinomu no viena mainīgā x summa, starpība un reizinājums arī ir polinoms no x;
  • Jebkurš no konstantes atšķirīgs polinoms ir neierobežota funkcija;
  • Polinomus atvasinot un integrējot atkal iegūst polinomus.

Polinoma pakāpe[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Par vienargumenta polinoma pakāpi sauc lielāko kāpinātāju kāds ir pie tā mainīgā. Piemēram, x^2+3x-5\, ir 2. pakāpes polinoms, - 7x\, ir 1. pakāpes polinoms utt. Parasti kāda polinoma P(x)\, pakāpi apzīmē ar deg(P(x))\,.

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]