Radiāns

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
1 radiānu liels leņķis atdala no riņķa līnijas loku, kura garums vienāds ar riņķa rādiusu.

Radiāns ir SI pamatmērvienība plaknes leņķu mērīšanai, to saīsināti apzīmē ar rad. Vienu radiānu liels centra leņķis no riņķa līnijas atdala loku, kura garums ir vienāds ar riņķa rādiusu. Šī ir bezdimensionāla mērvienība, tāpēc radiāna apzīmējumu rad parasti neraksta.

Vispārīgāk leņķa lielums radiānos ir leņķa atdalītā loka garuma attiecība pret šīs riņķa līnijas rādiusu. Tātad, piemēram, 360° leņķa lielums radiānos ir \frac {2 \pi r} {r} = 2 \pi \mbox{ rad}. Viens radiāns tātad ir \frac {360^{\circ}} {2 \pi} = \frac {180^{\circ}} {\pi} \approx 57^{\circ}.

Pāreja no grādiem uz radiāniem un otrādi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

\alpha [^{\circ}] = \alpha [\mbox{rad}] \cdot \frac {180^\circ} {\pi}
1 \mbox{ rad} = 1 \cdot \frac {180^\circ} {\pi} \approx 57.2958^\circ
\alpha [\mbox{rad}] = \alpha [^{\circ}] \cdot \frac {\pi} {180^\circ}
1^\circ = 1 \cdot \frac {\pi} {180^\circ} \approx 0,0175 \mbox{ rad}

Bieži lietojamo leņķu lielumi grādos un radiānos

Grādi 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
Radiāni 0 \ \frac{\pi}{6} \frac{\pi}{4} \frac{\pi}{3} \frac{\pi}{2} \pi \ \frac{3\pi}{2} 2\pi \

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]