Sakne (matemātika)

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Skaitļu 0—10 sakņu grafiki

Sakne matemātikā ir kāpināšanai pretējās darbības rezultāts, ja kāpinātājs pieder naturālo skaitļu kopai. Saknes atrašanu sauc par saknes vilkšanu. N-tās pakāpes sakne skaitlim x ir skaitlis r, kas kāpināts pakāpē n, ir vienāds ar x

r^n  =  x,

kur n ir saknes rādītājs. Ja n = 2, tad to sauc par kvadrātsakni, n = 3kubsakni, ja n ir lielāks, tad lieto apzīmējumu n-tās pakāpes sakne, piemēram, ja n = 6, tad — sestās pakāpes sakne.

Piemēram:

  • 2 ir skaitļa 4 kvadrātsakne, jo 22 = 4.
  • −2 arī ir skaitļa 4 kvadrātsakne, jo (−2)2 = 4.

Saknes pierakstam parasti izmanto radikāļa simbolu \sqrt{\,\,} vai \surd{}, ar \sqrt{x}\!\, or \surd x apzīmējot kvadrātsakni, \sqrt[3]{x}\!\, — kubsakni, \sqrt[4]{x} — ceturtās pakāpes sakni u.t.t.

Sakni var pierakstīt arī kā kāpinātāju:

\sqrt[n]{x} \,=\, x^{1/n}

vai

\sqrt[n]{x^k} \,=\, x^{k/n}

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]