Tenzorreizinājums

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Tenzorreizinājums ir bināra operācija, ko lieto lineārajā algebrā. Visbiežāk to attiecina uz lineārām telpām.

Definīcija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ja V un W ir lineāras telpas pār lauku F, tad to tenzorreizinājums ir pāris (V W, Ψ), kur

  • V W ir lineāra telpa pār F,
  • Ψ: V × WV W,

un jebkurai lineārai telpai U pār F un jebkurai bilineārai funkcijai Φ: V × WU eksistē tieši viena lineāra funkcija T: V WU ar īpašību TΨ = Φ.

Šeit V × W apzīmē telpu V un W Dekarta reizinājumu, bet TΨ — funkciju Ψ un T kompozīciju jeb secīgu izpildi.

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Birkhoff, Garrett; Mac Lane, Saunders (1977), A Survey of Modern Algebra (4 izd.), MacMillan Publishing Co., ISBN 0-02-310070-2, 8.10 Bilinear Functions and Tensor Products, 251. lpp.
  • Mac Lane, Saunders; Birkhoff, Garrett (1999), Algebra (3 izd.), American Mathematical Society, ISBN 9780821816462, 8. Tensor Products, 319. lpp.
  • Steven, Roman (2008), Advanced Linear Algebra (3 izd.), Springer, ISBN 978-0-387-72828-5, 14. Tensor Products, 355. lpp.
  • Rotman, Joseph J. (2002), Advanced Modern Algebra, Prentice Hall, ISBN 9780130878687, 8.4 Tensor Products, 574. lpp.
  • John Watrous, Lecture 2, 2.2.2 Abstract notion of tensor products, 15. lpp.

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]