Vienības matrica

Par vienības matricu ar kārtu $n$ sauc tādu $n\times n$ kvadrātveida matricu, kurai visi galvenās diagonāles elementi ir $1$, bet pārējie ir $0$. Parasti vienības matricu apzīmē ar $I$ vai arī $E$.

Piemēri

1. kārtas vienības matrica ir
$I = \begin{pmatrix} 1 \end{pmatrix}$

2. kārtas vienības matrica ir
$I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

3. kārtas vienības matrica ir
$I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

utt.

Īpašība

Vienības matricai piemīt īpašība: jebkuru n×n matricu A reizinot ar tādas pašas kārtas vienības matricu, iegūst to pašu matricu A neatkarīgi no reizināšanas kārtības:

$IA = AI = A. \,$

Skatīt arī

• Vienības elements