Vienības matrica

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Par vienības matricu ar kārtu n sauc tādu n\times n kvadrātveida matricu, kurai visi galvenās diagonāles elementi ir 1, bet pārējie ir 0. Parasti vienības matricu apzīmē ar I vai arī E.

Piemēri[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

1. kārtas vienības matrica ir
 I = \begin{pmatrix} 1 \end{pmatrix}

2. kārtas vienības matrica ir
 I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\
0 & 1
\end{pmatrix}

3. kārtas vienības matrica ir
 I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}

utt.

Īpašība[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Vienības matricai piemīt īpašība: jebkuru n×n matricu A reizinot ar tādas pašas kārtas vienības matricu, iegūst to pašu matricu A neatkarīgi no reizināšanas kārtības:

IA = AI = A. \,

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]