Dzimis 1959. gada 28. jūlijā Rīgā. Mācījās Rīgas 6. vidusskolā (1974-1977), studēja Rīgas Medicīnas institūtā (1977-1983), pēc tā beigšanas turpināja izglītību bērnu ķirurģijas klīniskajā ordinatūrā (1983-1984). Aizstāvēja medicīnas doktora disertāciju (1991) un habilitētā medicīnas doktora disertāciju (1996).
Latvijas Medicīnas akadēmijas Bērnu ķirurģijas katedras vadītājs (1998-2014), profesors (1999). 2001. gadā papildinājās Čikāgas un Klīvlendas universitāšu bērnu ķirurģijas centros. Rīgas Stradiņa universitātes (RSU) Doktorantūras nodaļas dekāns (2008), Baltijas Bērnu ķirurgu asociācijas prezidents (2010).
2017. gada novembrī Rīgas Stradiņa universitātes Satversmes sapulce A. Pētersonu ievēlēja par RSU rektoru, amatu viņš sāka pildīt 2018. gada 1. janvārī.[1]