Dzimis 1920. gadā Mālupes pagasta Ķikšu mājās zemnieka Arvīda Pelēča un viņa sievas Minnas, dzimušas Teterovskas, ģimenē. Tēvs mira pirms viņa piedzimšanas un māte viena audzināja dēlu. Mācījās Mālupes pamatskolā, tad Alūksnes Valsts ģimnāzijā.
No 1939. līdz 1943. gadam studēja baltu filoloģiju Latvijas Universitātes Filoloģijas fakultātē. 1941. gada decembrī laikraksts "Tēvija" nopublicēja Aleksandra Pelēča dzejoli "Gaismas zemē", 1943. gadā izdotajā krājumā "Aizsapņošanās" 1941. gada 14. jūnija deportācijas upuriem bija veltīti dzejoļi "Dēlu saucēju", "Par trimdinieka ilgām", "Kalnu vanagam", "Māte veļu laikā".
Pēc iesaukšanas Latviešu leģionā viņš 1943. gada rudenī sāka strādāt frontes laikrakstā "Daugavas Vanagi".
Sarkanās armijas pretuzbrukuma laikā 1944. gadā Pelēcis dezertēja un strādāja par Valkas 1. vidusskolas skolotāju.
1946. gada 17. janvārī viņu arestēja un apsūdzēja par pretpadomju rakstu publicēšanu un sadarbību ar Latviešu nacionālo partizānu organizāciju. Pēc ilgstošām pratināšanām 28. augustā Latvijas PSR Kara tribunāls Aleksandram Pelēcim piesprieda 10 gadu ieslodzījumu Gulaga nometnē.
1949. gada 25. marta deportācijas laikā uz Amūras apgabala Tigdas rajonu izsūtīja viņa māti, 1953. gada rudenī Aleksandram Pelēcim atļāva pārcelties uz Tālajiem Austrumiem pie mātes un mātesmāsas, kurām 1956. gada 25. decembrī atļāva atgriezties dzimtenē. Taču Pelēcim kopā ar sievu Ritu un dēlu Mārtiņu atgriezties Latvijā atļāva tikai 1969. gadā, viņš dzīvoja Talsos un drīkstēja strādāt vienīgi nekvalificētus darbus Talsu komunālo uzņēmumu kombinātā. Līdztekus rakstīja dzeju un pastāstus, 1970. gadā laikraksts “Padomju Karogs” nopublicēja viņa dzejoļus.[1]
Pēc Latvijas neatkarības atjaunošanas ASV latviešu preses biedrības centrālā valde 1995. gadā izdeva A. Pelēča stāstu krājumu “Sibīrijas grāmata”, par ko autoram piešķīra Kārļa Goppera fonda balvu literatūrā.
Miris 1995. gadā Talsos, apbedīts Sukturu kapos.[2]
