Dzimis 1904. gada 16. maijā Ādažu pagasta Strēlnieku mājās. Mācījās Jelgavas 1. ģimnāzijā, 1926. gadā absolvēja Latvijas Universitāti, no 1928. līdz 1944. gadam strādāja universitātē par docētāju Vispārīgās ķīmijas laboratorijā mediķiem un veterinārmediķiem. Zinātnisko darbu viņš strādāja profesora Aleksandra Janeka vadībā par vitamīnu un hormonu ķīmiju, kā arī nodarbojās ar biokoloīdu koagulācijas, aminoskābju un olbaltumu molekulu konformācijas pētīšanu.[1] 1930. gadā kopā ar O. Licu (Lütz)[2] atklājis likumsakarību (pazīstams kā Lica—Jirgensona likums; arī Klafa—Lica—Jirgensona likums[3]).
Otrā pasaules kara beigās devās bēgļu gaitās uz Vāciju, kur kopā ar Mārtiņu Straumani uzrakstīja izcilu mācību grāmatu koloīdķīmijā, kas vēlāk tika atkārtoti izdota vācu, angļu, spāņu, ķīniešu valodās. 1949. gadā pārcēlās uz dzīvi ASV, kur līdz 1952. gadam bija pedagogs Teksasas Luterāņu koledžā, pēc tam līdz 1974. gadam strādāja Teksasas universitātes Vēža pētniecības centrā par zinātnisko līdzstrādnieku.[1] No 1962. līdz 1970. gadam vadīja Proteīnu pētīšanas laboratoriju, no 1963. līdz 1974. gadam bijis docētājs universitātes Biomedicīniskajā skolā.
Bruno Jirgensons ir apmēram 200 zinātnisku un populārzinātnisku rakstu autors.[1]
Modernās zinātnes lielie sasniegumi: populārzinātniski raksti par jaunākiem panākumiem ķīmijā, fizikā, astronomijā, bioloǵijā un technikā. Valters un Rapa akc. sab., 1936. - 357 lappuses
Modernās zinātnes problēmas. Apgads "Sauksme", 1947. - 209 lappuses
Kurzes Lehrbuch der Kolloidchemie (kopā ar Mārtiņu Straumani). J.F. Bergmann, 1949 - 282 lappuses, atkārtots un papildināts izdevums: London, 1954. - 420 lappuses, izdevums angliski: Bruno Jirgensons, M. E. Straumanis. A Short Textbook of Colloid Chemistry Pergamon Press, 1964. - 500 lappuses; Compendio de química coloidal. Compañía Editorial Continental, 1965. - 610 lappuses; コロイド化学, 文一·玉虫 培風館, 1967. - 425 lappuses
Ar Klafa—Lica—Jirgensona likuma palīdzību var noteikt aminoskābes piederību pie L vai D rindas.[1] Ja, paskābinot aminoskābes šķīdumu, tā optiskās griešanas leņķis kļūst pozitīvāks, aminoskābe pieder pie L rindas, ja negatīvāks — pie D rindas. Dabiskajām aminoskābēm šis leņķis kļūst pozitīvāks, tātad tās visas ir L rindai piederošas.[1][4]
