Gellovejs dzimis fermā netālu no Kromvelas, Noblas apgabalā, Indiānā, 1882. gada 23. augustā, Džordža un Mērijas (dzim. Arčeras) Gelloveju ģimenē, un bija otrais no sešiem bērniem ģimenē. Viņš bija nosaukts sava vectēva, Pilsoņu kara veterāna, Džeimsa Gelloveja vārdā. Pēc vidusskolas beigšanas Kromvelā 1900. gadā viņš 1903. gada janvārī iestājās Vorhisa biznesa koledžā Indianopolē. 1903. gada rudenī Džesijs piedalījās Indiānas štata gadatirgū "aklās" mašīnrakstīšanas demonstrējumos. Tiesnesis G.L. Reinhards, Indiānas Universitātes juridiskās fakultātes dekāns, pamanīja atskaiti par šo pasākumu Indianapolis Sentinel laikrakstā un 1903. gada septembrī sarunāja ar Gelloveju kļūt par viņa sekretāru, kas ļāva tam apmeklēt nodarbības Indiānas Universitātē. 1904. gada pavasarī Džesijs iestājās universitātē un, lai gan sākumā bija domājis specializēties matemātikā, taču vispārējās ģeoloģijas kurss profesora E.R. Kaminga vadībā tik ļoti viņu aizrāva Zemes pētniecībā, ka Gellovejs pieņēma lēmumu pievērsties ģeoloģijas pētniecībai. 1909. gadā Gellovejs ieguva zinātņu bakalaura grādu, 1911. gadā maģistra grādu, bet 1913. gadā Indiānas Universitātes filozofijas doktora grādu (pirmais šāda grāda ieguvējs Indiānas Universitātes ģeoloģijas fakultātē). Viņa disertācija ar nosaukumu "Indiānas Cincinatti sērijas Tannerskrikas nodalījuma stratigrāfija un paleontoloģija" (The Stratigraphy and Paleontology of the Tanner's Creek Section of the Cincinnati Series of Indiana) tiek uzskatīta par vienu no klasiskajiem paleontoloģiskajiem pētījumiem. Šis pētījums vēlāk tika publicēts kā kopējais raksts ar profesoru Kamingu. 1913. gada 14. septembrī Džesijs apprecējās ar Klāru Besviku Dēvisu.[1]
No 1913. līdz 1916. gadam Gellovejs strādāja Indiānas Universitātes ģeoloģijas fakultātē par instruktoru. No 1916. līdz 1931. gadam viņš bija saistīts ar Kolumbijas Universitātes ģeoloģijas fakultāti, kur nogāja ceļu sākot no paleontoloģijas kuratora līdz paleontoloģijas docentam. 1927. gadā Gellovejs tika ievēlēts par pirmo Ekonomikas paleontologu un mineralogu biedrības prezidentu (1955. gadā viņam tika piešķirts šīs biedrības goda biedra tituls), bet 1931. gadā par Paleontoloģiskās biedrības viceprezidentu. 1931. gadā doktors Gellovejs pārgāja uz Indiānas Universitātes fakultāti ģeoloģijas un paleontoloģijas profesora statusā. Pēc viņa aiziešanas pensijā 1953. gadā Indiānas Universitāte piešķīra viņam ģeoloģijas un paleontoloģijas goda profesora titulu. Par saviem nopelniem 1956. gadā Gellovejs tika ievēlēts par Vācijas Paleontoloģiskās biedrības goda biedru. Džesijs Džeimss Gellovejs nomira pēkšņi 1962. gada 10. aprīlī savā namā Blūmingtonā no sirdslēkmes. Viņš bija aktīvs visu savas dzīves laiku, un tā Džesijs apmeklēja savu laboratoriju tikai dažas stundas pirms savas nāves.
Savas karjeras sākumā Gelloveja paleontologiskie pētījumi bija vērsti uz ordovika sūneņiem, kas bieži bija sastopami iežos Indiānas dienvidaustrumos. Pēc pārcelšanās uz Kolumbijas Universitāti viņš uzsāka intensīvus mikrofosiliju, foraminīferu, pētījumus. Šajos foraminīferu pētījumos viņš risināja ne tikai nomenklatūras un taksonomiskās problēmas, saistītas ar šīm fosilijām, bet arī nodemonstrēja to nozīmību iežu vecuma noteikšanā un stratigrāfiskajā korelācijā. Neilgi pirms aiziešanas pensijā viņš pabeidza monogrāfisku pētījumu par blastoīdu Pentremites ģinti. Aizejot pensijā no oficiālajiem pasniedzēja pienākumiem, viņš ar entuziasmu gremdējās stromatoporu, izmirušu rifveidīgo zarndobumaiņu, pētniecībā. Neskatoties uz savu veselības stāvokli, Gellovejs uzrakstīja vairākas nozīmīgas stromatoporām veltītas publikācijas tā, ka uz savu miršanas brīdi viņš skaitījās viens no vadošajām autoritātēm šo izmirušo būtņu jautajumā.
