Džons Forbs Nešs (juniors)

Vikipēdijas lapa
Jump to navigation Jump to search
Džons Nešs
Džons Nešs 2006. gadā
Džons Nešs 2006. gadā
Personīgā informācija
Dzimis 1928. gada 13. jūnijs
Bluefield, Rietumvirdžīnija, Amerikas Savienotās Valstis
Miris 2015. gada 23. maijs
Monroe Township, Ņūdžersija, Amerikas Savienotās Valstis
Tautība Amerikānis
Dzīvesbiedre Alicia Lardé López-Harrison
Bērni 2
Zinātniskā darbība
Zinātne Matemātika

Ekonomika

Kriptogrāfija

Alma mater Prinstonas Universitāte

Carnegie Tehnoloģiju institūts

Sasniegumi, atklājumi Neša līdzsvars

Neša iegulšanas teorēma

Neša funkcijas

Neša – Mosera teorēma

Hilberta deviņpadsmitā problēma

Apbalvojumi Džona van Naumaņa teorijas balva (1978)

Nobela prēmija ekonomikā (1994)

Ābela prēmija (2015)

Džons Forbs Nešs (juniors) (dzimis 1928. gada 13. jūnijā  - 2015. gada 23. maijs) bija amerikāņu matemātiķis, kurš sniedza būtisku ieguldījumu spēļu teorijā, diferenciālā ģeometrijā un daļēju diferenciālvienādojumu izpētē. [1] [2] Neša darbs ir sniedzis ieskatu faktoros, kas ietekmē iespēju un lēmumu pieņemšanu sarežģītās sistēmās, kas atrodamas ikdienas dzīvē.

Viņa teorijas tiek plaši izmantotas ekonomikā .Vēlāk dzīves laikā, kalpodams par vecāko zinātnisko pētījumu matemātiķi Prinstonas universitātē , viņš kopā ar spēļu teorētiķiem Reinhardu Seltenu un Džonu Harsaniji saņēma 1994. gada Nobela piemiņas balvu ekonomikas zinātnēs . 2015. gadā viņš ar Luisu Nirenbergu saņēma Ābela prēmija par darbu pie nelineāriem daļējiem diferenciālvienādojumiem.

Džons Nešs ir vienīgā persona, kurai piešķirta gan Nobela piemiņas balva ekonomikas zinātnēs, gan Ābela prēmija.

1959. gadā Nešam sāka parādīties nopietnas garīgo slimību pazīmes, un vairākus gadus pavadīja psihiatriskajās slimnīcās, ārstējoties no paranojas šizofrēnijas. Pēc 1970. gada viņa stāvoklis lēnām uzlabojās, ļaujot viņam atgriezties akadēmiskajā darbā līdz 80. gadu vidum. [3] Viņa cīņas ar savu slimību un atveseļošanās kļuva par pamatu Silvijas Nasaras biogrāfijai “Brīnišķīgais prāts”, kā arī filmai ar tādu pašu vārdu, kurā Rasels Krovs filmā attēloja Džonu Nešu. [4] [5] [6]

2015. gada 23. maijā Nešs un viņa sieva Alicia gāja bojā autoavārijā, braucot ar taksometru Ņūdžersijas apvidū .

Biogrāfija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nešs dzimis 1928. gada 13. jūnijā Rietumvirdžīnijā . Viņa tēvs Džons Forbs Nešs bija "Appalachian Electric Power Company" elektromehāniķis . Viņa māte Margareta Virdžīnija Neša bija skolotāja pirms aprecējās ar Džona tēvu. Viņš tika kristīts bīskapa baznīcā . [7] Džonam bija viena jaunāka māsa Marta (dzimusi 1930. gada 16. novembrī). [8]

Nešs apmeklēja bērnudārzu un valsts skolu, un viņš mācījās no vecāku un vecvecāku piedāvātajām grāmatām. [8] Neša vecāki izmantoja iespējas papildināt dēla izglītību un noorganizēja viņam, vidusskolas pēdējā kursa laikā, apgūt padziļinātus matemātikas kursus vietējās kopienas koledžā. Viņš apmeklēja Kārnegi Tehnoloģiju institūtu (kas vēlāk kļuva par Kārnegija Mellona universitāti), pilnībā izmantojot Džordža Vestinghouse stipendiju, sākotnēji ķīmijas inženierijas specialitātē. Viņš pārgāja no ķīmijas maģistra uz matemātiku, pēc sava skolotāja Džona Lightona Singes ieteikuma. Pēc absolvēšanas 1948. gadā (19 gadu vecumā) gan ar bakalaura grādu, gan maģistra grādu, Nešs saņēma stipendiju no Prinstonas universitātes, kur turpināja matemātikas studijas .

Neša padomnieks un bijušais Kārnegi profesors Ričards Duffins uzrakstīja rekomendācijas vēstuli Prinstonas universitātei, paziņojot: "Viņš ir matemātikas ģēnijs." [9] [10] Nešs tika pieņemts arī Hārvardas universitātē . Tomēr Prinstonas matemātikas nodaļas priekšsēdētājs Solomons Lefschetz piedāvāja viņam Džona Kenedija sadraudzību, pārliecinot Nešu, ka Prinstona viņu vērtē augstāk. [11] Turklāt viņš Prinstonu uzskatīja par labāku iespēju, jo universitāte bija tuvu savai ģimenei. [8] Prinstonā viņš sāka darbu pie savas līdzsvara teorijas, vēlāk zināmas par Neša līdzsvaru . [12]

Lielākie ieguldījumi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nešs 2006. gada novembrī spēļu teorijas konferencē Ķelnē, Vācijā

Spēļu teorija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nešs saņēma doktora grādu 1950. gadā ar 28 lappušu disertāciju par spēlēm, kas nesadarbojas . [13] [14]

Promocijas darbā, kas uzrakstīts doktorantūras padomnieka Alberta W. Tukera uzraudzībā, tika ietverta Neša līdzsvara definīcija un īpašības, kas ir būtisks jēdziens nesadarbīgās spēlēs.

Neša saistītās publikācijas par koncepciju atrodamas šādos rakstos :

Cita matemātika[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nešs veica revolucionāru darbu reālās algebriskās ģeometrijas jomā :

  • Nash, John Forbes (1952). "Real algebraic manifolds". Annals of Mathematics 56 (3): 405–21. doi:10.2307/1969649. JSTOR 1969649. MR 0050928. See Proc. Internat. Congr. Math. AMS. 1952. 516–17. lpp.

Viņa darbs matemātikā ietver Neša iekļaušanas teorēmu, kas parāda, ka ikvienu abstraktu Riemannian kolektoru var izometriski realizēt kā Eiklīda telpas apakšdaļu . Viņš arī sniedza ievērojamu ieguldījumu nelineāru parabolisko daļēju diferenciālvienādojumu teorijā un singularitātes teorijā .

Neša biogrāfijā “Brīnišķīgais prāts ” autore Silvija Nasara skaidro, ka Nešs strādāja pie Hilberta deviņpadsmitās problēmas pierādīšanas, teorēmas, kas ietver eliptisku daļēju diferenciālvienādojumus, kad 1956. gadā viņš piedzīvoja smagu vilšanos. Viņš uzzināja, ka itāļu matemātiķis Ennio de Giorgi bija publicējis pierādījumu dažus mēnešus pirms Nešs bija sasniedzis savu. Katrs izvēlējās dažādus ceļus, lai nonāktu pie saviem risinājumiem. Abi matemātiķi tikās savā starpā Ņujorkas universitātes matemātisko zinātņu institūtā 1956. gada vasarā. Ir spekulēts, ka, ja problēmu būtu atrisinājis tikai viens, pierādījumiem viņam būtu piešķirta Fīldsa prēmija . [8]

2011. gadā Nacionālās drošības aģentūra deklasificēja Neša 1950. gados rakstītās vēstules, kurās viņš ierosināja jaunu šifrēšanas – dekodēšanas mašīnu. [15] Vēstules parāda, ka Nešs bija paredzējis daudzus mūsdienu kriptogrāfijas jēdzienus, kuru pamatā ir skaitļošanas cietības pieņēmums . [16]

Garīga slimība[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Kaut arī Neša garīgās slimības vispirms sāka izpausties paranojas formā, viņa sieva vēlāk Neša izturēšanos raksturoja kā neparastu. Likās, ka Nešs tic, ka visi vīrieši, kuri valkāja sarkanas kaklsaites, bija daļa no komunistu, kuri bija sazvērējušies pret viņu. Viņš nosūtīja vēstules vēstniecībām Vašingtonā, DC, paziņojot, ka viņi veido valdību. [3] [17] Neša psiholoģiskās problēmas iekļuva viņa profesionālajā dzīvē, kad viņš 1959. gadā Kolumbijas universitātē lasīja Amerikas Matemātikas biedrības lekciju. Sākotnēji lekcijas bija paredzētas Rīmana hipotēzes pierādīšanai, taču lekcija bija nesaprotama. Kolēģi auditorijā uzreiz saprata, ka kaut kas nav kārtībā. [18]

Viņš tika ievietots Makleinas slimnīcā 1959. gada aprīlī, uzturoties tur visu maija mēnesi. Tur viņam tika diagnosticēta paranojas šizofrēnija . Saskaņā ar Psihisko traucējumu diagnostikas un statistikas rokasgrāmatu jeb DSM, cilvēks kurš cieš no traucējumiem, parasti dominē relatīvi stabilas, bieži paranoiskas, fiksētas pārliecības, kas ir vai nu nepatiesas, pārāk iedomātas vai nereālas, un kuras parasti pavada šķietami pieredzēta reāla uztvere par kaut ko, kas patiesībā nepastāv. Citas pazīmes, kas raksturo šo slimību ir dzirdes un uztveres traucējumi, dzīves motivācijas trūkums un viegla klīniska depresija . [19] [20]

1961. gadā Nešs tika uzņemts Ņūdžersijas štata slimnīcā Trentonā. Nākamo deviņus gadus viņš periodiski pavadīja psihiatriskajās slimnīcās, kur saņēma gan neiroleptiskos medikamentus, gan insulīna šoka terapiju . [20] [21] [22]

Lai gan viņš dažreiz lietoja izrakstītos medikamentus, Nešs vēlāk rakstīja, ka viņš to darījis tikai tāpēc, ka viņu piespieda to darīt. Pēc 1970. gada viņš vairs nebija pakļauts slimnīcai, un viņš atteicās no turpmākiem medikamentiem. Pēc Neša teiktā, filma “Brīnišķīgais prāts” neprecīzi norāda, ka viņš lietojis neiroleptiskos medikamentus arī pēc slimnīcas apmeklējumiem, jo patiesībā Nešs uzreiz pārtrauca tos lietot. Šo aizrādījumu viņš norādīja uz scenāristu, taču scenārists bija noraizējies, ka filma mudinās cilvēkus ar traucējumiem pārtraukt lietot medikamentus. [23]

Nešs uzskatīja, ka psihotropie medikamenti tiek pārvērtēti un ka nelabvēlīgajai medikamentu ietekmei nav pievērsta pietiekama uzmanība, tiklīdz kāds tika atzīts par garīgi slimu. [24] [25] [26] Pēc grāmatas "Brīnišķīgais prāts" autores Silvijas Nasaras teiktā, Nešs laika gaitā pakāpeniski atveseļojās. Viņa toreizējās bijušās sievas de Lardé mudināts, Nešs dzīvoja mājās un pavadīja laiku Prinstonas matemātikas nodaļā, kur viņa ekscentrikas tika pieņemtas pat tad, kad viņa stāvoklis bija slikts. [3]

Nešs dokumentēja to, ko viņš sauca par "garīgiem traucējumiem", sākot ar 1959. gada sākuma mēnešiem, kad viņa sieva bija stāvoklī. Viņš aprakstīja procesu maiņu "no zinātniskās racionalitātes domāšanas uz personu mānijas domāšanas pazīmi, kas psihiatriski definēta kā "šizofrēnija" vai "paranoiķis šizofrēnijas". [8] Nešam tas nozīmēja sevi redzēt kā kurjeru vai veikt kaut kādas īpašas funkcijas, atbalstītājus un pretiniekus un slēptos shēmotājus, kā arī vajāšanas sajūtu un dievišķās atklāsmes pazīmju meklēšanu. [27] Nešs ierosināja, ka viņa maldīgā domāšana ir saistīta ar viņa nelaimīgumu, ar vēlmi justies svarīgam un tikt atpazītam, kā arī ar raksturīgo domāšanas veidu, sakot: "Man nebūtu labas zinātniskas idejas, ja es būtu domājis normālāk." Viņš arī teica: "Ja es jutos pilnīgi bez spiediena, es nedomāju, ka es būtu gājis šādu ceļu". [28] Viņš neizšķīra kategorisku atšķirību starp šizofrēniju un bipolāriem traucējumiem. [29] Nešs ziņoja, ka nedzirdēja balsis līdz aptuveni 1964. gadam un vēlāk apzināti noraidīja to, ka tās dzird. [30] Viņš arī paziņoja, ka vienmēr pret savu gribu tika nogādāts slimnīcās. Tomēr līdz 1995. gadam, kaut arī viņš "atkal domāja racionāli zinātniekiem raksturīgajā stilā", viņš sacīja, ka jūtas ierobežotāks. [31]

Atzīšana un vēlāka karjera[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nešs attēlā 2011. gadā

1978. gadā Nešs tika apbalvots ar Džona fon Neimaņa teorijas balvu par nesadarbošanās līdzsvara atklāšanu, ko tagad sauc par Neša līdzsvaru. Viņš 1999. gadā ieguva Leorija P. Stīla balvu .

1994. gadā viņš saņēma Nobela prēmiju ekonomikas zinātnēs (kopā ar Džonu Harsaniji un Reinhardu Seltenu ) par spēļu teorijas darbu. [32] Vēlāk 1980. gadā Nešs izmantoja e-pastu, lai sazinātos ar matemātiķiem,kuri saprata, ka Neša jaunais darbs ir ļoti vērtīgs. Viņi bija daļa no grupas, kas sazinājās ar Zviedrijas Bankas Nobela prēmijas komiteju, un varēja pārliecināties par Neša garīgās veselības spēju saņemt balvu par viņa agrīno darbu. [33]

Vēlāk Neša darbs bija saistīts ar progresīvu spēļu teoriju, ieskaitot daļēju aģentūru, kas parāda, ka tāpat kā viņa agrīnajā karjerā viņš izvēlējās savu ceļu un problēmas. Laikā no 1945. līdz 1996. gadam viņš publicēja 23 zinātniskus pētījumus.

Nešs ierosināja hipotēzes par garīgām slimībām. Viņš salīdzināja nedomāšanu pieņemamā veidā vai būšanu "trakam" un neiederēšanos ierastajā sociālajā funkcijā ar atrašanos streikā no ekonomiskā viedokļa. Viņš evolūcijas psiholoģijā attīstīja viedokļus par cilvēku daudzveidības vērtību un acīmredzami nestandarta izturēšanos. [34]

Nešs izstrādāja darbu par naudas lomu sabiedrībā. Teorēmas ietvaros, ka cilvēkus var tik kontrolēt un motivēt ar naudu, ka viņi, iespējams, nespēj to racionāli pamatot, viņš kritizēja interešu grupas, kas veicina kvazidoktrīnas, kuru pamatā ir Keinisma ekonomika, kas pieļauj manipulējamu īstermiņa inflāciju un parāda taktiku, kas galu galā grauj valūtas. Viņš ierosināja globālu rūpniecības patēriņa cenu indeksa sistēmu, kas atbalstītu "ideālās naudas" attīstību, kurai cilvēki varētu uzticēties, nevis nestabilāku "slikto naudu". Viņš atzīmēja, ka daži no viņa domāšanas aspektiem līdzinās ekonomista un politiskā filozofa Frīdriha Haijka domāšanai par naudu un netipiskiem varas iestāžu viedokļiem. [35] [36]

Nešs 1999. gadā saņēma Kārnegi Melona universitātes doktora grādu zinātnēs un tehnoloģijās, ekonomikas apbalvojuma grādu Neapoles Federiko II universitātē 2003. gada 19. martā. [37] Tad Antverpenes universitātes ekonomikas goda doktora grādu 2007. gada aprīlī un kļuva par Honkongas pilsētas universitātes goda zinātņu doktoru 2011. gada 8. novembrī [38] un bija galvenais runātājs konferencē par spēļu teoriju. [39] Viņš bija arī produktīvs vieslektors vairākos pasaules klases pasākumos, piemēram, Vorikas ekonomikas samitā 2005. gadā Vorikas universitātē. 2012. gadā viņš tika ievēlēts par Amerikas Matemātikas biedrības biedru. [40] 2015. gada 19. maijā, dažas dienas pirms viņa nāves, Nešs kopā ar Luisu Nirenbergu tika apbalvotas ar Ābela prēmiju pilsētā Oslo, viņu apbalvoja Norvēģijas karalis Haralds V. [41]

Personīgā dzīve[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

1951. gadā Masačūsetsas Tehnoloģiju institūts (MIT) pieņēma Nešu par C.L.E. Moore instruktoru matemātikas fakultātē. Apmēram gadu vēlāk Nešs Masačūsetsā uzsāka attiecības ar medmāsu Eleanoru Stjeru, kuru viņš satika, kad bija viņas pacients. Viņiem bija dēls Džons Deivids Stjers, [38] bet Nešs pameta Stjeru, kad viņa pastāstīja viņam par savu grūtniecību. [42] Filma, kuras pamatā ir Neša dzīve, gatavojoties 2002. gada Oskaram, tika kritizēta par šī dzīves aspekta izlaišanu. Tika teikts, ka viņš viņu pameta, pamatojoties uz viņas sociālo statusu. [43]

Neilgi pēc šķiršanās ar Stjeru, Nešs tikās ar Alicia Lardé Lopez-Harrisoni (1933. gada 1. janvāris - 2015. gada 23. maijs), ASV pilsoni no Salvadoras . Larde absolvējusi MIT, specializējusies fizikā . [8] Viņi apprecējās 1957. gada februārī, lai arī Nešs bija ateists, ceremonija notika bīskapa baznīcā. Viņiem kopā bija dēls Džons Čārlzs Martins Nešs, kurš ieguva doktora grādu matemātikā Rutgersa universitātē . [44] [45]

1958. gadā Nešs ieguva ieņemtu amatu MIT, un viņa pirmās garīgās slimības pazīmes bija acīmredzamas 1959. gada sākumā. Šajā laikā viņa sieva bija stāvoklī ar viņu pirmo bērnu. Viņš atkāpās no amata kā MIT matemātikas fakultātes loceklis 1959. gada pavasarī [8] un viņa sieva viņu tajā pašā gadā pieņēma McLean slimnīcā šizofrēnijas ārstēšanai . Viņu dēls Džons Čārlzs Martins Nešs piedzima drīz pēc tam. Bērns netika nosaukts gadu [38] jo viņa sieva uzskatīja, ka Nešam vajadzētu pateikt vārdu zēnam. Sakarā ar stresu, kas saistīts ar viņa slimības risināšanu, Nešs un Larde šķīrās 1963. gadā. Pēc pēdējās slimnīcas izrakstīšanas 1970. gadā Nešs dzīvoja Lardes mājā. Likās, ka šī stabilitāte viņam palīdz, un viņš iemācījās apzināti atbrīvoties no paranojas maldiem . [46] Viņš pārtrauca lietot medikamentus, atsāka strādāt Prinstonā. Viņš turpināja strādāt pie matemātikas un galu galā Nešam atļāva atkal mācīt. Deviņdesmitajos gados Larde un Nešs atsāka attiecības, 2001. gadā apprecoties atkārtoti.

Nāve[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

2015. gada 23. maijā Nešs un viņa sieva tika nogalināti auto avārijā Ņūdžersijas pagriezienā netālu no Monro Township, Ņūdžersijā . Viņi bija devušies mājup no lidostas pēc vizītes Norvēģijā, kur Nešs bija saņēmis Ābela prēmiju, kad viņu taksometra vadītājs Tarks Girgis zaudēja kontroli pār transportlīdzekli un ietriecās aizsargmargās . Abi pasažieri no automašīnas tika izmesti izmesti. Valsts policija atklāja, ka šķita, ka avārijas laikā neviens no pasažieriem nebija valkājis drošības jostu . [47] [48] [49] [50] [51] Laikā pirms nāves, Nešs bija ilggadējais rezidents "West Windsor Township", Ņūdžersijā . Tafgad paaudzi turpina divi dēli - Džons Čārlzs Martins Nešs, kurš viņu nāves brīdī dzīvoja kopā ar vecākiem, un vecākais Džons Stjērs. [52] [53]

Mantojums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Prinstonā Nešs kļuva pazīstams kā "The Phantom Fine zālē" [54] (Prinstonas matemātika centrs), ēnu skaitlis, kas būtu ķeburs mistiskā vienādojumus uz tāfeles vidū naktī.

Pēc Neša dzīves motīviem Rebeka Goldšteina sarakstīja grāmatu 1983. gadā "Prāta un ķermeņa problēma". [3]

Silvijas Nasaras biogrāfija par Nešu,"brīnišķīgais prāts", tika publicēta 1998. gadā. Tā paša nosaukuma filma tika izlaista 2001. gadā, tās režisors ir Rons Hovards un galvenajā lomā ir Rasels Krovs, attēlojot Nešu; tā ieguva četras Kinoakadēmijas balvas, ieskaitot labāko filmas balvu.

Balvas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • 1978. gads - INFORMS Džona fon Neimana teorijas balva
  • 1994. gads   - Nobela prēmija ekonomikas zinātnēs
  • 1999. gads - Leroja P. Stīla P balva
  • 2002 klase Fellows no institūta Operāciju izpētes un vadības zinību [55]
  • 2010. gads   - Dubultā spirāles medaļa [56]
  • 2015. gads   - Ābela prēmija [57]

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Goode, Erica. «John F. Nash Jr., Math Genius Defined by a 'Beautiful Mind,' Dies at 86». The New York Times, 2015. gada 24. maijs.
  2. «John F. Nash Jr. and Louis Nirenberg share the Abel Prize». Abel Prize. 2015. gada 25. marts.
  3. 3,0 3,1 3,2 3,3 Sylvia Nasar. «The Lost Years of a Nobel Laureate». Princeton, New Jersey, 1994. gada 13. novembris. Skatīts: 2014. gada 6. maijs.
  4. «Oscar race scrutinizes movies based on true stories». USA Today. 2002. gada 6. marts. Skatīts: 2008. gada 22. janvāris.
  5. «Academy Award Winners». USA Today. 2002. gada 25. marts. Skatīts: 2008. gada 30. augusts.
  6. Daisy Yuhas. «Throughout History, Defining Schizophrenia Has Remained A Challenge (Timeline)». Scientific American Mind. Skatīts: 2013. gada 2. marts.
  7. Sylvia Nasar. A Beautiful Mind. Simon & Schuster, 1998. ISBN 0-684-81906-6.
  8. 8,0 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 Nash, John (1995) "John F. Nash Jr. – Biographical" from Les Prix Nobel. The Nobel Prizes 1994, Editor Tore Frängsmyr, [Nobel Foundation], Stockholm, 1952,
  9. «Nash recommendation letter». Arhivēts no oriģināla, laiks: 2017. gada 7. jūnijā. Skatīts: 2019. gada 27. novembrī.
  10. Harold W. Kuhn, Sylvia Nasar (redaktori).. «The Essential John Nash». Princeton University Press. Introduction, xi. lpp. Skatīts: 2008. gada 17. aprīlis.
  11. Nasar (2011), pp. 46–7.
  12. Nasar (2002), pp. xvi–xix.
  13. John F. Nash. «Non-Cooperative Games». PhD thesis. Princeton University, May 1950. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2015. gada 24. maijā. Skatīts: 2015. gada 24. maijs.
  14. Martin J. Osborne. An Introduction to Game Theory. Oxford, England : Oxford University Press, 2004. 23. lpp. ISBN 0-19-512895-8.
  15. «2012 Press Release – National Cryptologic Museum Opens New Exhibit on Dr. John Nash». National Security Agency. Skatīts: 2012. gada 25. februāris.
  16. «John Nash's Letter to the NSA; Turing's Invisible Hand». Skatīts: 2012. gada 25. februāris.
  17. Nasar (2011), p. 251.
  18. Karl Sabbagh. Dr. Riemann's Zeros. London, England : Atlantic Books, 2003. 87–88. lpp. ISBN 1-84354-100-9.
  19. «Brown University Didactic Readings: DSM-IV Schizophrenia (DSM-IV-TR #295.1–295.3, 295.90)». Brown University. 1–11. lpp. Skatīts: 2015. gada 1. jūnijs.
  20. 20,0 20,1 Nasar (2011), p. 32.
  21. Roger Ebert. Roger Ebert's Movie Yearbook 2003. Andrews McMeel Publishing, 2002. ISBN 978-0-7407-2691-0.
  22. Alex Beam. Gracefully Insane: The Rise and Fall of America's Premier Mental Hospital. New York City : PublicAffairs, 2001. ISBN 978-1-58648-161-2.
  23. Marika Greihsel. «John F. Nash Jr. – Interview». Nobel Foundation, 2004. gada 1. septembris. Skatīts: 2018. gada 3. novembris.
  24. John Forbes Nash. «PBS Interview: Medication». PBS.org. Corporation for Public Broadcasting, 2002.
  25. Nash, John "PBS Interview: Paths to Recovery". 2002.
  26. Nash, John "PBS Interview: How does Recovery Happen?" 2002.
  27. Nash, John "PBS Interview: Delusional Thinking". 2002.
  28. Nash, John "PBS Interview: The Downward Spiral" 2002.
  29. Nash, John (April 10, 2005) "Glimpsing inside a beautiful mind". Interview by Shane Hegarty. Schizophrenia.com.
  30. Nash, John "PBS Interview: Hearing voices". 2002.
  31. Nash, John "John Nash: My experience with mental illness". PBS Interview,2002.
  32. Nasar (2002), p. xiii.
  33. "The Work of John Nash in Game Theory". Nobel Seminar. December 8, 1994.
  34. David Neubauer. «John Nash and a Beautiful Mind on Strike». Yahoo! Health, 2007. gada 1. jūnijs. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2008. gada 21. aprīlī. Skatīts: 2019. gada 27. novembrī.
  35. Nash, John (2002). "Ideal Money". Southern Economic Journal 69 (1): 4–11. doi:10.2307/1061553. JSTOR 1061553.
  36. Zuckerman, Julia (April 27, 2005) "Nobel winner Nash critiques economic theory". The Brown Daily Herald. By JULIA ZUCKERMAN Wednesday, April 27, 2005
  37. Patrizia Capua. «Napoli, laurea a Nash il 'genio dei numeri'» (Italian). la Repubblica.it, 2003. gada 19. marts.
  38. 38,0 38,1 38,2 Chris Suellentrop. «A Real Number». Slate, 2001. gada 21. decembris. Skatīts: 2015. gada 28. maijs.
  39. «Nobel Laureate John Nash to Visit HK». www.china.org.cn. Skatīts: 2017. gada 7. janvāris.
  40. List of Fellows of the American Mathematical Society, retrieved February 24, 2013.
  41. «Nash and Nirenberg received the Abel Prize from the King of Norway». The Norwegian Academy of Science and Letters. Skatīts: 2015. gada 24. maijs.
  42. Goldstein, Scott (April 10, 2005) Eleanor Stier, 84; Brookline nurse had son with Nobel laureate mathematician John F. Nash Jr., Boston.com News.
  43. Sutherland, John (March 18, 2002) "Beautiful mind, lousy character", The Guardian, March 18, 2002.
  44. Nasar (2011), Chapter 17: Bad Boys, p. 143: "In this circle, Nash learned to make a virtue of necessity, styling himself self-consciously as a "free thinker." He announced that he was an atheist."
  45. Nasar (2011), p. 212: "Nash, by then an atheist, balked at a Catholic ceremony. He would have been happy to get married in city hall."
  46. David Goodstein, 'Mathematics to Madness, and Back', The New York Times, June 11, 1998
  47. Myles Ma. «Famed 'A Beautiful Mind' mathematician John Nash, wife killed in taxi crash, police say». NJ.com, 2015. gada 23. maijs. Skatīts: 2015. gada 23. maijs.
  48. «'A Beautiful Mind' mathematician John Nash, wife killed in crash». Skatīts: 2015. gada 24. maijs.
  49. «'Beautiful Mind' mathematician John Nash killed in crash». Skatīts: 2015. gada 24. maijs.
  50. «Princeton mathematician John Nash and his wife, Alicia, are killed in a car accident». Skatīts: 2015. gada 24. maijs.
  51. «John Nash, mathematician who inspired 'A Beautiful Mind', killed in car crash». Reuters.com. Thomson Reuters. Skatīts: 2015. gada 24. maijs.
  52. «John Forbes Nash May Lose N.J. Home». 2002. gada 14. marts. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2013. gada 18. maijā. Skatīts: 2011. gada 22. februāris.
  53. Edgar Sandoval, Ginger Adams Otis. «John Nash, 86, inspiration for the film 'A Beautiful Mind,' and wife die in car accident on New Jersey Turnpike: police». Daily News, 2015. gada 25. maijs. Skatīts: 2015. gada 25. maijs.
  54. Ha Kyung Kwon. «Nash GS '50: 'The Phantom of Fine Hall'». The Daily Princetonian, 2010. gada 10. decembris. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2014. gada 6. maijā. Skatīts: 2014. gada 6. maijs.
  55. Fellows: Alphabetical List, Institute for Operations Research and the Management Sciences. Atjaunināts: 2019-10-09
  56. «John F. Nash Jr. 2010 Honoree». Arhivēts no oriģināla, laiks: 2014. gada 17. oktobrī. Skatīts: 2014. gada 16. jūlijs.
  57. «Nash receives Abel Prize for revered work in mathematics». Skatīts: 2015. gada 25. marts.

Bibliogrāfija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Dokumentālās filmas un video intervijas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārejas saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]