Dzimusi Ļeņingradā, bet gandrīz visu bērnību pavadījusi Kronštatē. Īsi pirms kara tēvs tika represēts. Pārdzīvojusi Ļeņingradas blokādi. No 1944. gada uzstājās ar operetes repertuāru. Kaut arī Višņevskai nebija augstākās muzikālās izglītības, 1952. gadā viņa tika uzņemta Lielā teātra trupā. Pirms tam divas reizes jau precējusies, 1955. gadā apprecējās ar Mstislavu Rostropoviču, ar kuru kopā nodzīvoja līdz Rostropoviča nāvei 2007. gadā. 1964. gadā Višņevska debitēja Milānas operteātrī "La Scala". 1974. gadā Višņevska un Rostropovičs emigrēja no PSRS, dzīvoja ASV un Parīzē. 1978. gadā viņiem tika atņemta PSRS pilsonība. 1990. gadā Višņevska un Rostropovičs atgriezās Krievijā.