Kinētiskā enerģija

Kinētiskā enerģija ir enerģija, kas piemīt ķermeņiem, kas atrodas kustībā. Pēc definīcijas tas ir darbs, kas nepieciešams, lai no miera stāvokļa paātrinātu ķermeni līdz dotajam ātrumam. Kamēr ķermeņa ātrums nemainās, tā kinētiskā enerģija saglabājas. Ķermenim palēninot kustību un apstājoties, tas atdod kinētisko enerģiju, veicot tādu pašu darbu, kāds tika ieguldīts, lai to paātrinātu.

Cietu ķermeņu pārvietošanās

Klasiskajā mehānikā materiāla punkta vai cieta ķermeņa virzes (translācijas) kinētisko enerģiju izsaka formula $E_{k}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}mv^{2}$ , kur m ir masa un v ir pārvietošanās ātrums.

Rotācija

Cietam ķermenim, kas rotē ap asi caur masas centru, izsaka griešanās (rotācijas) kinētisko enerģiju $E_{r}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}I\omega ^{2}$ , kur ω ir ķermeņa leņķiskais ātrums un I — inerces moments. Tā ir vienāda ar visu ķermeņa daļu virzes kinētisko enerģiju summu:

$E_{r}=\int {\frac {v^{2}dm}{2}}=\int {\frac {(r\omega )^{2}dm}{2}}={\frac {\omega ^{2}}{2}}\int {r^{2}}dm={\frac {\omega ^{2}}{2}}I={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}I\omega ^{2}$