No šīm četrām disciplīnām viņš trijās izcīnīja olimpiskās medaļas. Sportistiem bija jāveic 100 kilometri jeb 300 trases apļi pa Neo Falirona velodromu. Šajās sacensībās startēja deviņi sportisti, bet finišēja tikai divi. Flamāns 100 kilometru braucienā ar rezultātu 3 stundas 8 minūtes un 19,2 izcīnīja zelta medaļu, otrajā vietā atstājot Grieķijas sportistu Georgiju Koleti. Finišējot viņš Koleti bija apsteidzis par 11 apļiem.[2][3]
Pēc pāris atpūtas dienām Flamāns startēja 10 kilometru braucienā. Šajā disciplīnā viņš ar rezultātu 17 minūtes 54,2 sekundes izcīnīja sudraba medaļu. Viņš piekāpās tikai savam tautietim Polam Masonam.[4][5]
Nākamā disciplīna, kurā viņš startēja, bija 2 kilometru (6 apļu) sprinta brauciens. Šajā disciplīnā startēja tikai četru sportisti. Flamāns sprinta braucienā ieguva trešo vietu, bronzas medaļu, taču viņa rezultāts precīzi nav zināms, bet tas ir bijis lielāks par 5 minūtēm. Šajā disciplīnā viņš piekāpās savam tautietim Polam Masonam (zelta medaļas ieguvējs) un Grieķijas sportistam Stamatikam Nikopolum (sudraba medaļas ieguvējs).
Noslēdzošā disciplīna, kurā Flamāns startēja, bija individuālais brauciens. Viņš šajā disciplīnā ar rezultātu 27 sekundes finišēja dalītajā 5./7. vietā.[6][7] Olimpisko spēļu laikā trešās vietas ieguvējs netika apbalvots, Starptautiskā Olimpiskā komiteja viņam bronzas medaļu piešķīra vēlāk, ar atpakaļejošu datumu.
1898. gadā Flamāns pievienojās Francijas 8. kājinieku divīzijai, lai veiktu Nacionālo dienestu. 1914. gadā kā novērotājs pievienojās Francijas gaisa spēkiem. 1916. gadā viņš kļuva par militāro pilotu.[8] 1916. gada 21. jūnijā, atrodoties misijā Verdenā tika notrieka viņa lidmašīna. Viņam izdevās atgriezties lidmašīnu bāzē. Pēc hospitalizēšanas viņš atgriezās savā eskadrā. Pirms nonākšanas apmācības nodaļas grupā viņš tika paaugstināts par seržantu. 1917. gada 12. janvārī piedaloties jauno divplākšņu izmēģinājumā netālu no Eves, Uāzas departamentā, viņa vadītais lidaparāts piedzīvoja tehnisku ķibeli un tas nokrita uz zemes, nogalinot Flamānu.[9]