Matemātika

Eiklīds, sengrieķu matemātiķis, 3. gadsimtā p.m.ē. (Rafaēla glezna)

Matemātika (grieķu: mathēmatikē — ‘mācība’, ‘zinība’) ir zinātne par reālās pasaules skaitliskajām attiecībām un telpiskajām formām. Cilvēkus, kuru mērķis ir izprast un veicināt tālāku matemātikas attīstību, sauc par matemātiķiem.

Matemātikā pētāmo objektu un procesu idealizētās īpašības ir noformulētas aksiomu veidā, kuras tiek postulētas par patiesām. No tām ar loģisku spriedumu palīdzību tiek iegūti citi patiesi apgalvojumi, kurus parasti sauc par lemmām vai teorēmām, bet pašu spriedumu virkni — par pierādījumu. Matemātikā jauni jēdzieni tiek ieviesti ar definīciju palīdzību. Ja šādi iegūtā teorija apraksta kādu dabā sastopamu objektu vai procesu, tad to sauc par pētāmā objekta vai procesa matemātisko modeli.

Vēsture

Līdz 17. gadsimta vidum matemātika pētīja galvenokārt skaitļus un ģeometriskas figūras. 17. gadsimtā sākās strauja matemātikas attīstība, izmantojot mainīgā lieluma un funkcijas jēdzienus. Par atsevišķām matemātikas nozarēm izveidojās variāciju rēķini, diferenciālģeometrija, varbūtību teorija, skaitļu teorija, kombinatorika. Matemātikas attīstības mūsdienu posms sākās 19. gadsimtā, kad izveidojās kompleksā analīze, grupu teorija, neeiklīda ģeometrija, matemātiskā loģika, topoloģija, kopu teorija, funkcionālanalīze. 20. gadsimtā paplašinājās matemātikas lietojuma forma, ciešāki kļuva tās sakari ar citām zinātnēm. Mūsdienās ir daudzi matemātikas profesori un universitāšu pasniedzēji, kas uzskata, ka matemātika nav zinātne. Tas ir tāpēc, ka matemātikas pētāmie objekti nav atrodami realitātē. Visām citām zinātnēm pētāmie objekti ir arī realitātē.

Nozares

Nozīmīgākās matemātikas nozares ir algebra, skaitļu teorija, ģeometrija, algebriskā ģeometrija, matemātiskā analīze, loģika, kombinatorika, teorētiskā datorzinātne, varbūtību teorija un matemātiskā fizika.

Aritmētika

Aritmētika ir vecākā un viselementārākā matemātikas nozare, kuru izmanto gandrīz jebkurš cilvēks, sākot no vienkāršu ikdienas matemātisku darbību veikšanas līdz pat moderniem zinātnes un uzņēmējdarbības aprēķiniem. Tāpat aritmētiku attiecina uz matemātikas nozari (vai priekšteci), kurā uzskaitītas elementāras konkrētu matemātisko darbību īpašības ar skaitļiem.

Algebra

Algebra ir viena no matemātikas pamatnozarēm. Dažreiz saka, ka algebra ir "aritmētika ar burtiem". Atšķirībā no aritmētikas, kur darbības tiek veiktas ar konkrētiem skaitļiem, algebrā lielums var būt mainīgs. Būtībā algebra ir zinātne par kopām ar operācijām, kas zināmā mērā analogas darbībām ar skaitļiem. Algebrisku sistēmu piemēri ir grupas, lauki, vektoru telpas, gredzeni, struktūras.

Ģeometrija

Ģeometrija ir matemātikas nozare, kurā tiek pētītas telpas īpašības, kā arī ģeometrisku figūru izmēri, formas un savstarpējais novietojums telpā vai plaknē.

Skatīt arī

• Elementārā matemātika
• Augstākā matemātika

Literatūra

• Timothy Gowers, June Barrow-Green, Imre Leader. The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press, 2008. ISBN 978-0-69-111880-2..

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Matemātika.

• Latvijas Nacionālās enciklopēdijas šķirklis
• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)
• Brockhaus Enzyklopädie raksts (vāciski)
• Mūsdienu Ukrainas enciklopēdijas raksts (ukrainiski)
• Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
• Encyclopædia Universalis raksts (franciski)
• Zinātniskās fantastikas enciklopēdijas raksts (angliski)
• Enciklopēdijas Krugosvet raksts (krieviski)
• Matemātikas formulas, Jelgavas 5. vidusskola.