Matemātiska konstante

Matemātiska konstante ir skaitlis, kam piešķirta fiksēta, nemainīga vērtība. Parasti konstantes apzīmē ar kādu simbolu (piemēram, burtu) vai nosauc kāda matemātiķa vārdā. Konstantes ir sastopamas ģeometrijā, skaitļu teorijā, statistikā un citās matemātikas nozarēs.

Pretējais jēdziens konstantei, skaitlis, kas var pieņemt dažādas vērtības, ir mainīgais. Atšķirībā no fizikālām konstantēm, matemātiskās konstantes ir definētas neatkarīgi no jebkādiem fizikāliem mērījumiem, un tām nav mērvienību.

Dažas būtiskas konstantes

Simbols	Vērtība	Nosaukums un formula	Racionāla	Algebriska	Zināmo ciparu skaits	Pirmo reizi aprakstīta
$\pi$	3,1415926535...	Pī, Arhimēda konstante	✗	✗	2,0 × 1014	aptuveni 2600 p.m.ē.
$e$	2,7182818284...	e, Eilera skaitlis, $\textstyle \sum \limits _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}$	✗	✗	3,5 × 1013	1618
${\sqrt {2}}$	1,4142135623...	Kvadrātsakne no 2, Pitagora konstante	✗	✓	2,0 × 1013	aptuveni 800 p.m.ē.
${\sqrt {3}}$	1,7320508075...	Kvadrātsakne no 3, Teodora konstante	✗	✓	3,1 × 1012	aptuveni 800 p.m.ē.
$\varphi$	1,6180339887...	Zelta griezums, $\textstyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$	✗	✓	2,0 × 1013	aptuveni 200 p.m.ē.
$\gamma$	0,5772156649...	Eilera-Maskeroni konstante, $\textstyle \lim \limits _{n\to \infty }{\Bigl (}\sum \limits _{k=1}^{n}\!{\frac {1}{k}}-\ln n{\Bigr )}$	?	?	1,3 × 1012	1735
$\zeta (3)$	1,2020569031...	Aperī konstante, $\textstyle \sum \limits _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{k^{3}}}$	✗	?	2,0 × 1012	1780
$G$	0,9159655941...	Katalāna konstante, $\textstyle \sum \limits _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}$	?	?	1,2 × 1012	1832
$\varpi$	2,6220575542...	Lemniskāta konstante, $\textstyle 2\int _{0}^{1}{\frac {\mathrm {d} t}{\sqrt {1-t^{4}}}}$	✗	✗	1,2 × 1012	1700. gadi
$A$	1,2824271291...	Glaišera-Kinkelina konstante	?	?	5,0 × 105	1860
$K_{0}$	2,6854520010...	Hinčina konstante, $\textstyle \prod \limits _{n=1}^{\infty }{\bigl (}1+{\frac {1}{n(n+2)}}{\bigr )}^{\log _{2}n}$	?	?	1,1 × 105	1934
$\delta$	4,6692016091...	Feigenbauma konstantes	?	?	1000+	1975
$\alpha$	2,5029078750...		?	?	1000+	1979

Ārējās saites

• MathWorld ieraksts