Mērinstruments

Mērinstruments (mērrīks, mērlīdzeklis) ir rīks, ar kuru veic mērīšanu. Mērinstrumenta jēdziens ietver sevī etalonus (paraugus, standartus), ar kuriem mērāmais objekts tiek salīdzināts un kuri darbojas, tas ir, uzrāda fizikālo lielumu skaitliskās vērtības (mērskaitļus ar mērvienībām), bez enerģijas patēriņa, un mēraparātus (mērierīces, mēriekārtas), kuru darbību nodrošina tiem pievadītā enerģija.

Galvenie raksturlielumi

• skalas iedaļas vērtība i — mērāmā lieluma vērtība, kas atbilst mērinstrumenta vienai iedaļai
• skalas iedaļas intervāls a — attālums starp divām blakusesošām iedaļām (dažiem instrumentiem tas ir vienāds ar iedaļas vērtību)
• skalas mērapjoms — mērāmā lieluma vērtība, kas atbilst visai skalai, $i\cdot n$ (iedaļas vērtības un iedaļu skaita reizinājums)
• mērinstrumenta kopējais mērapjoms —mērāmā lieluma mazākā un lielākā vērtība, kuru var izmērīt ar konkrēto mērrīku
• nolasījums — skaitlis, kas iegūts mērīšanas gaitā no skalas vai iegūts, saskaitot secīgas atzīmes vai impulsus
• nolasījuma precizitāte — precizitāte, kas sasniegta, mērot ar attiecīgo mērlīdzekli, tā parasti vienāda ar iedaļas pilnu vai daļēju vērtību
• mērinstrumenta precizitāte — instrumenta īpašība, kas raksturo rādījuma tuvinājumu lieluma reālajai vērtībai
• mēraparāta jutības slieksnis — mērāmā lieluma vērtības novirze, kas spējīga izmainīt mazāko aparāta rādījumu
• mēraparāta jutība k — aparāta spēja reaģēt uz mērāmā lieluma novirzi, rādītājam vai skalai pārvietojoties attiecīgi lieluma novirzei, $k={\frac {a}{i}}$
• mērīšanas spēks — spēks, kas darbojas, mehāniski saskaroties mērāmajam priekšmetam un mērrīka mērvirsmai, un kuru rada mērītāja roku spiediens, atspere vai kas cits; tas nogludina virsmas negludumus un elastīgi deformē mērāmo objektu un daļu mērrīka, tādējādi mērījumā ieviesdams kļūdu ΔL_s, kas atkarīga no kontaktējošo virsmu formas un materiāliem
• mērinstrumenta rādījuma kļūda — starpība starp mērinstrumenta rādījumu un mērāmā lieluma reālo vērtību
• atpakaļgājiena kļūda — mērierīces rādījuma starpība, kad mērierīces uzgalis iestādīts vienā un tajā pašā stāvoklī, bet pievirzīts šim stāvoklim no pretējām pusēm
• pieļaujamā kļūda — tehniskajos noteikumos norādītā lielākā mērinstrumenta kļūda
• mēraparāta variācija jeb rādījuma nestabilitāte — lielākā starpība starp viena un tā paša lieluma atkārtotiem mērījumiem pie nemainīgiem ārējiem apstākļiem
• mērīšanas kļūdas — novirzes, kas rodas mērīšanas apstākļu nepilnības dēļ

Iegūstamie mērījumi

Tiešie mērījumi ir lielumu skaitlisko vērtību nolasīšana no mērinstrumenta. Par netiešiem mērījumiem sauc lielumu vērtības, kuras iegūst ar aprēķiniem, izmantojot tiešo mērījumu un / vai citu netiešo mērījumu vērtības. Netieša mērījuma vērtība ir funkcija $y$, kas atkarīga no citām tieši vai netieši izmērītām lielumu vērtībām $x_{1},x_{2},...,x_{n}$:

$y=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$.

Kļūdas

Teorētiskās kļūdu izteiksmes

Jebkuram mērījumam neizbēgami piemīt kļūda. Kļūdas skaitliskā izteiksme ļauj novērtēt mērinstrumenta precizitāti.

Absolūtā kļūda:

$\Delta =x_{m}-x$,

kur $\Delta$ ir mērījuma kļūda (mērāmā lieluma mērvienībās), $x_{m}$ ir izmērītais lielums, $x$ ir mērāmā lieluma patiesā vērtība.

Reducētā kļūda:

$\gamma ={\frac {\Delta }{x_{N}}}$ (var izteikt procentos, pareizinot rezultātu ar 100%),

kur $x_{N}$ ir mērierīces skalas diapazons.

Relatīvā kļūda:

$\varepsilon ={\frac {\Delta }{x}}$ (var pareizināt ar 100%).

Mērinstrumenta kļūda

Par mērinstrumenta kļūdu sauc sistemātisko kļūdu, kas saistīta ar mērinstrumenta ierobežoto precizitāti. Tās vērtība un zīme nav tieši zināma, taču tās raksturošanai lieto mērinstrumenta pamatkļūdu $\delta$, ievērojot augsto varbūtību, ka mērinstrumenta kļūda nepārsniedz $\delta$ vērtību. Pamatkļūdu nosaka atkarībā no par mērinstrumentu pieejamās informācijas:

• ja mērinstrumenta pasē vai uz paša mērinstrumenta norādīta precizitāte, tā ir pamatkļūdas skaitliskā vērtība;
• ja dota mērinstrumenta precizitātes klase $\lambda$, tad
  • digitālam mēraparātam pamatkļūdu aprēķina pēc formulas $\delta ={\frac {\lambda }{100}}x$, kur $x$ ir izmērītā lieluma vērtība;
  • analogai mērierīcei pamatkļūdu aprēķina pēc formulas $\delta ={\frac {\lambda }{100}}a$, kur $a$ ir mērierīces mērapjoms;
• ja nav ne precizitātes, ne precizitātes klases, tad
  • mērinstrumentam bez nonija skalas par pamatkļūdu pieņem pusi no mazākās iedaļas vērtības;
  • mērinstrumantam ar nonija skalu par pamatkļūdu pieņem mazākās iedaļas vērtību;
  • digitālam mēraparātam par pamatkļūdu pieņem uzrādāmās vērtības pēdējam decimālciparam atbilstošo decimāldaļu.

Tiešo mērījumu kļūdas

Tikko aprakstītajās formulās (skatīt apakšsadaļu "Teorētiskās kļūdu izteiksmes") tiek izmantots mērāmā lieluma patiesās vērtības jēdziens, kurš īstajos mērīšanas un rezultātu apstrādes apstākļos nav pielietojams, tāpēc kļūdu aprēķināšanā izmanto izmērīto lielumu vidējās vērtības. Kļūdu aprēķins ir vērsts uz relatīvās kļūdas iegūšanu, jo tieši relatīvā kļūda raksturo mērījumu precizitāti, un tiešajiem mērījumiem aprēķina gaita tā ir šāda:

1. pēc formulas ${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$, kur $n$ ir veikto mērījumu skaits, aprēķina izmērītā lieluma vidējo skaitlisko vērtību;
2. pēc $S_{x}={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}{n(n-1)}}}$ izskaitļo vidējo kvadrātisko vērtību;
3. izmantojot $\Delta x_{S}=S_{x}\cdot t_{\beta }(n)$, kur $t_{\beta }(n)$ ir no mērījumu skaita $n$ un ticamības intervāla $\beta$ atkarīgais Stjūdenta koeficients, iegūst gadījuma kļūdu;
4. ar $\Delta x_{\delta }={\frac {\delta _{x}}{3}}\cdot t_{\beta }(\infty )$, kur $\delta _{x}$ ir mērinstrumenta pamatkļūda, iegūst sistemātisko kļūdu;
5. pēc $\Delta x={\sqrt {(\Delta x_{S})^{2}+(\Delta x_{\delta })^{2}}}$ atrod absolūto kļūdu;
6. $\varepsilon _{x}={\frac {\Delta x}{\bar {x}}}\cdot 100$ % — aprēķina relatīvo kļūdu.

Aprēķināto rezultātu pieraksta šādā veidā: $x=({\bar {x}}\pm \Delta x)$ [mērvienības], pie $\beta =...$ un $\varepsilon _{x}=...$ %.

Netiešo mērījumu kļūdas

Netiešo mērījumu kļūdu aprēķina secība:

1. visiem nosakāmās lieluma vērtības argumentiem (argumenti ir citas izmērītas lielumu vērtības, pēc kurām jānosaka apskatāmā lieluma vērtība, respektīvi, funkcija) veic kļūdu aprēķinu (skatīt apakšsadaļu "Tiešo mērījumu klūdas");
2. izmantojot atbilstošu formulu, aprēķina nosakāmā lieluma vidējo vērtību — aprēķinu veic ar argumentu vidējām vērtībām;
3. pēc $\Delta y={\sqrt {(\Delta y_{1})^{2}+(\Delta y_{2})^{2}+...+(\Delta y_{k})^{2}}}$, kur $\Delta y_{i}={\frac {\partial y}{\partial (x_{i})}}\cdot \Delta x_{i}$, aprēķina absolūto kļūdu;
4. $\varepsilon _{y}={\frac {\Delta y}{\bar {y}}}\cdot 100$ % — aprēķina relatīvo kļūdu.

Aprēķināto rezultātu pieraksta šādā veidā: $y=({\bar {y}}\pm \Delta y)$ [mērvienības], pie $\beta =...$ un $\varepsilon _{y}=...$ %.

Ģeometrisko parametru mērinstrumenti

• Neuniversālie mērīšanas (kontroles) līdzekļi ir robežkalibri robežtapas un robežskavas, ar kuriem pārbauda izstrādājumu izmēru atbilstību noteiktām robežnovirzēm.

• Galamēri ir taisnstūra paralēlskaldņa vai cilindra formas garuma etaloni, kurus izmanto mēraparātu iestatīšanai un pārbaudei un izstrādājumu izmēru tiešai mērīšanai.

• Bīdinstrumentos mērīšanu nodrošina kustīga rāmja pārvietošanās pa nekustīgu stieni ar skalu. Bīdinstrumenti ir bīdmēri, aizzīmēšanas bīdmēri, dziļuma bīdmēri, zobu bīdmēri.

• Mikrometriskajos instrumentos griezes kustība ar vītņu pāra palīdzību tiek pārvērsta virzes kustībā. Mikrometriskie instrumenti ir mikrometri: ārējie, iekšējie, tostarp trubveida jeb mikrometriskie iekšmēri, dziļuma jeb mikrometriskie dziļummēri.

• Mehāniskajos mēraparātos nelieli mērtaustu pārvietojumi ar mehāniskajiem pārvadiem tiek pārvērsti lielos skalas rādītāju pārvietojumos. Pēc pārvada izšķir sviru (piem., minimetrs u.c.), zobratu (indikators ar iedaļas vērtību 0,01 vai 0,002 mm u.c.), sviru—zobratu (sviru mikrometrs, indikators ar iedaļas vērtību 0,001 mm u.c.), sviru—atsperu (mikrokators, mikators, minikators u.c.) mehāniskos mēraparātus. Indikatori jeb mērgalvas (zobratu, sviru—zobratu vai sviru—atsperu pārvads) tiek izmantoti relatīvajiem mērījumiem.

• Sviru—optisko mēraparātu darbību nodrošina mehānisko pārvadu savienojums ar optisko sviru. Izplatītākie šāda veida mēraparāti ir optimetri, bet ir arī citi, piemēram, optikatori. Ar šiem mēraparātiem veic relatīvos mērījumus, absolūtos var veikt tikai tad, ja mērāmās detaļas izmēri nepārsniedz skalas mērapjomu.

• Optiskajos mēraparātos tiek izmantota gaisma. Izplatītākie šāda veida mēraparāti ir instrumentālie un universālie mikroskopi.

• Elektrisko mēraparātu darbību nodrošina elektrība. Tie ir elektrokontaktu mērgalvas, induktīvie mēraparāti, elektroniskie atskaites aparāti.

• Pneimatisko mēraparātu darbībā tiek izmantota sakarība starp pārbaudāmā urbuma vai spēles lieluma un saspiesta gaisa spiedienu vai patēriņu. Tos izmanto, bez kontakta mērot viegli deformējamas detaļas vai grūti pieejamās vietās.

• 
  Robežkalibra skava vītņotu aptveramo virsmu kontrolei
• 
  Galamēru komplekts
• 
  Ārējā diametra, iekšējā diametra, augstuma mērīšana ar bīdmēru
• 
  Ārējais mikrometrs, mikrometriskais iekšmērs, mikrometriskais dziļummērs
• 
  Apaļskalas mērgalva