Sofija Žermēna

Vikipēdijas lapa
Jump to navigation Jump to search
Sofija Žermēna
Personīgā informācija
Zinātniskā darbība

Marija-Sofija Džermane ( 1776. gada 1. aprīlis - 1831. gada 27. jūnijs) bija franču matemātiķe, fiziķe un filozofe . Neskatoties uz sākotnējiem vecāku iebildumiem un sabiedrības izvirzītajiem standartiem, Sofija ieguva izglītību no tēva bibliotēkā esošajām grāmatām, ieskaitot Leonarda Eilera grāmatas, kā arī mācījas no tādiem slaveniem matemātiķiem kā, piemēram, Lagranža un Gausa . Marija-Sofija bija viena no elastības teorijas aizsācējām. Ieguva Parīzes Zinātņu akadēmijas galveno balvu par eseju, ko rakstīja saistībā ar elestības teoriju. Viņa aizsāka pētījumus pie Fermā pēdējās teorēmas, ko matemātiķi turpināja pētīt vēl simtiem gadus vēlāk. [1] Sakarā ar aizspriedumiem pret dzimumu viņa nespēja veidot karjeru kā matemātiķe, bet visu mūžu strādāja patstāvīgi. [2] Pirms Marijas-Sofijas nāves Gauss bija ieteicis viņai piešķirt goda grādu, taču tas nekad tā arī nenotika. [3] 1831. gada 27. jūnijā viņa nomira ar krūts vēzi. Viņas dzīves simtgadē viņas vārdā tika nosaukta iela un meiteņu skola. Zinātņu akadēmija par godu viņai nodibināja Sofijas Džermanes balvu .

Agrīnā dzīve[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ģimene[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Marija-Sofija Džermane dzimusi 1776. gada 1. aprīlī Parīzē, Francijā, mājās Rue Saint-Denis. Saskaņā ar vairumu avotu viņas tēvs bija turīgs zīda tirgotājs, [4] lai gan daži uzskata, ka viņš bija zeltkalis . [5] 1789. gadā viņu ievēlēja par buržuāzijas pārstāvi Ģenerālštatā, tāpēc tiek pieņemts, ka Sofija bija lieciniece daudzām tēva un viņa draugu diskusijām par politiku un filozofiju. Ir versijas, ka pēc savas politiskās karjeras Sofijas tēvs kļuva par bankas direktoru. Vismaz ģimene palika pietiekami turīga, lai atbalstītu Sofiju visas viņas dzīves laikā. [5]

Marijai-Sofijai bija viena jaunāka māsa, vārdā Andželika, un viena vecāka māsa, vārdā Marija-Medelēna. Viņas māti arī sauca Marija-Madelēna, un šī "Marijas" pārpilnība, iespējams, bija iemesls, kāpēc viņu nosauca par Mariju-Sofiju. Džermanes māsas dēls, pēc viņas nāves publicēja dažus no Sofijas darbiem.

Ievads matemātikā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Kad Džermanei bija 13 gadi, pilsētā valdīja revolucionārā atmosfēra, kas lika meitenei pavadīt daudz laika mājās. Izklaidi viņa meklēja tēva bibliotēkā. [6] Tieši tur viņa atrada grāmatu par matemātikas vēsturi, kurā izlasīja sāstu par Arhimēda nāvi un tā viņu ieintriģēja.

Sofija domāja, ka, ja ģeometrijas metode, kas tajā laikā atsaucās uz matemātiku, [7] varēja pievērst tādu aizraušanos Arhimēdam, tad tā bija izpētes vērta. [8] Tā viņa izpētīja katru grāmatu par matemātiku tēva bibliotēkā. [6] Meitene pat patstāvīgi iemācījās latīņu un grieķu valodu, lai viņa varētu lasīt arī Īzaka Ņūtona un Leonarda Eilera darbus .

Džermanes vecāki nebija priecīgi par meitas pēkšņo aizraušanos ar matemātiku, kas toreiz tika uzskatīta par nepiemērotu sievietei. Nakts laikā vecāki viņai atņēma siltas drēbes un iespējamos gaismas avotus guļamistabai, lai mēģinātu atturēt viņu no mācībām, taču pēc vecāku aiziešanas Marija-Sofija izņēma sveces, ietinās segās un mācījās matemātiku. [7] Kā viena no ģimenes draudzenēm apraksta- kad vecāki atrada Sofiju no rīta aizmigušu pie viņas galda ar sasalušu tinti un pilnu galdu ar aprēķiniem, viņi saprata, ka viņu meita ir nopietna un ar stingru raksturu. [6] Pēc kāda laika māte viņu pat slepeni atbalstīja. [7]

École Polytechnique[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ieeja vēsturiskajā ēkā École Polytechnique

1794. gadā, kad Džermanei bija 18 gadi, tika atvērts Franču institūts, kurā varēja iegūt augstāko izglītību-École Polytechnique. Džermanei kā sievietei bija liegts apmeklēt lekcijas, bet jaunā izglītības sistēma padarīja "lekciju pierakstus pieejamus visiem, kas jautāja". [7] Jaunā metode arī prasīja studentiem "iesniegt rakstiskus novērojumus". [5] Džermane ieguva lekciju piezīmes un sāka sūtīt savus darbus mācībspēkam Žozefam Lagranžam. Viņa izmantoja kāda bijušā studenta vārdu, baidoties tikt izsmieta kā sieviete zinātniece. [9] Kad Lagranžs ieraudzīja inteliģentos darbus, viņš pieprasīja tikšanos, un Sofija bija spiesta atklāt savu patieso identitāti. Par laimi Lagranžs neiebilda, ka Džermane bija sieviete, [7] un viņš kļuva par viņas mentoru. [10] Lagranžs apmeklēja viņu mājās, sniedzot morālu atbalstu. [6]

Agrīnais darbs skaitļu teorijā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]


Korespondence ar Ležāndru[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Džermane sāka interesēties par skaitļu teoriju 1798. gadā, kad Adriēns Ležāndrs publicēja savu darbu par skaitļu teoriju(Essai sur la théorie des nombres) . [4] Kad viņa bija izpētījusi Ležāndra darbu, viņa sāka sūtīt viņam vēstules diskusijai par skaitļu teoriju. Vēlāk arī diskutēja par elastības teoriju . Ležāndrs parādīja dažus no Džermanes darbiem arī savā otrājā darba izdevumā(Théorie des Nombres), kur viņš tos sauc par ļoti ģeniāliem.

Korespondence ar Gausu[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Karls Frīdrihs Gauss

Džermanes interese par skaitļu teoriju tika atjaunota lasot Frīdriha Gausa aritmētikas darbu(Disquisitiones Arithmeticae ) . [4] Pēc trīs gadu mēģinājumiem, strādājot ar dažādiem uzdevumiem, lai spētu atrast pati savus pierādījumus dažādām teorēmām, viņa atkal rakstīja vēstuli ar pseidonīmu(M. Le Blanc) darba autoram - Gausam, kurš bija vienu gads jaunāka par viņu. [11] Pirmajā vēstulē, kas datēta ar 1804. gada 21. novembri, [5]viņa raksta par Gausa darbu un iepazīstināja ar dažiem no Džermanes darbiem pie Fermā pēdējās teorēmas .

Ap 1807. gadu [12] Napoleona karu laikā franči okupēja Vācijas pilsētu Braunšveigu, kur dzīvoja Gauss. Džermane bija nobažījusies, ka viņš varētu ciest Arhimēda likteni un rakstīja ģimenes draugam ģenerālim Pernetijam, lūdzot nodrošināt Gausa drošību. [7] Ģenerālis Pernetijs nosūtīja bataljona vadītāju personīgi tikties ar Gausu, lai pārliecinātos, ka viņš ir drošībā. [12] Kā izrādījās, Gausam viss bija kārtībā, [6] bet viņu samulsināja Sofijas vārda pieminēšana. [12]

Trīs mēnešus pēc incidenta Džermane atklāja Gausam savu patieso identitāti. [13] Viņš atbildēja: [14]

Kā es varu aprakstīt savu izbrīnu un apbrīnu, redzot, ka mans cienītais korespondents M. Le Blanc tiek metamorfoģēts uz šo slaveno cilvēku ... Kad sieviete, sava dzimuma, mūsu paražu un aizspriedumu dēļ saskaras ar vairāk šķēršļu nekā vīrieši, lai iepazīstoties patstāvīgi ar [ skaitļu teorijas] mezglainajām problēmām, tomēr pārvar šīs grūtības. Viņai, bez šaubām, ir viscilvēcīgākā drosme un neparasts talants. Viņa ir izcilākais ģēnijs.

Lai arī Gauss bija labās domās par Džermani, viņa atbildes uz viņas vēstulēm bieži tika kavētas, un viņš parasti nepārskatīja viņas darbus. [1] Galu galā viņa intereses novērsās no skaitļu teorijas, un 1809. gadā vēstules beidza pastāvēt. [1] Neskatoties uz Džermanes un Gausa draudzību, viņi nekad nav tikušies. [7]

Darbs elastībā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Džermanes pirmais mēģinājums iegūt Akadēmijas balvu[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ernsts Florens Frīdrihs Hladni

Kad Džermanes sarakste ar Gausu pārtraucās, viņa sāka interesēties par Parīzes Zinātņu Akadēmijas sponsorēto konkursu par Ernsta Hladni eksperimentiem ar vibrējošām metāla plāksnēm. [6] Kā norāda Akadēmija, konkursa mērķis bija "sniegt matemātisko teoriju par elastīgās virsmas vibrācijām un salīdzināt teoriju ar eksperimentāliem pierādījumiem". Lagranža komentārs, ka problēmas risinājumam būs nepieciešama jaunas analīzes nozares izgudrošana, atturēja visus konkursa dalībniekus, izņemot Simeonu Deni Puasonu un Mariju-Sofiju Džermani. Vēlāk Simeonu Deni Puasonu ievēlēja akadēmijā, tādējādi kļūstot par tiesnesi, nevis par konkursa dalībnieku [15] un atstājot Džermani kā vienīgo dalībnieku konkursā. [16]

1809. gadā Džermane sāka darbu. Ležāndrs palīdzēja viņai ar vienādojumiem, atsaucēm un pašreizējiem pētījumiem. [17] Viņa iesniedza savu darbu 1811. gada rudenī, bet balvu neieguva. Tiesnešu komisija uzskatīja, ka "patiesie kustības vienādojumi netika noteikti", kaut arī "eksperimenti sniedza ģeniālus rezultātus". [17] Lagranžs varēja izmantot Džermanes darbu, lai iegūtu vienādojumu, kas "ir pareizs pie īpašiem nosacījumiem". [5]

Turpmākie mēģinājumi iegūt balvu[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Konkurss tika pagarināts par diviem gadiem, un Džermane nolēma mēģināt vēlreiz iegūt balvu. Sākumā Ležāndrs turpināja piedāvāt atbalstu, bet vēlāk viņš atteicās palīdzēt. [17] Džermanes anonīmais [5] 1813. gada iesniegums joprojām bija pakļauts matemātiskām kļūdām, īpaši attiecībā uz divkāršajiem integrāļiem, [7] un tas saņēma tikai godpilnu pieminēšanu, jo "teorijas [elastīgo virsmu] pamatprincips nebija izveidots". [17] Konkurss tika vēlreiz pagarināts, un Džermane sāka darbu pie sava trešā mēģinājuma. Šoreiz viņa konsultējās ar Simeonu Deni Puasonu. [5] 1814. gadā viņš publicēja savu darbu par elastību un neatzina Džermanes palīdzību (lai gan viņš bija strādājis ar viņu par šo tēmu un kā tiesnesis Akadēmijas komisijā bija piekļuvis viņas darbam). [7]

Džermane iesniedza savu trešo darbu " Recherches sur la théorie des surfaces élastiques ", [5] ar savu vārdu, un 1816. gada 8. janvārī [7] viņa kļuva par pirmo sievieti, kas ieguva balvu no Parīzes Zinātņu akadēmijas. [17] Viņa neieradās ceremonijā, lai saņemtu savu balvu. [5] [17] [5] Lai arī beidzot Džermane tika piešķirta balva , [1] akadēmija joprojām nebija pilnībā apmierināta. [8] Sofija bija atvasinājusi pareizo diferenciālvienādojumu , [18] taču viņas metode neparedzēja eksperimentālo rezultātu ar lielu precizitāti, jo viņa bija paļāvusies uz nepareizu Eilera vienādojumu, [5] kas noveda pie nepareiziem robežnosacījumiem. [18] Šeit ir Džermanes galīgais vienādojums plaknes slāņa vibrācijai:

kur N 2 ir konstante. [5] [19] [20]

Pēc uzvaras Akadēmijas konkursā viņa joprojām nevarēja apmeklēt tās sesijas, jo Akadēmijas tradīcija bija izslēgt sievietes, kas nav locekļu sievas. Pēc septiņiem gadiem šī situācija tika pārveidota, kad viņa sadraudzējās ar Žozefu Furjē, Akadēmijas sekretāru, kurš viņai iegādājās biļetes uz sesijām. [17]

Vēlākais darbs elastībā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Récherches sur la théorie des surfaces élastiques , 1821. gads

Džermane 1821. gadā par saviem līdzekļiem publicēja balvu ieguvušo eseju, galvenokārt tāpēc, ka viņa gribēja savu darbu pasniegt pretstatā Simeonu Deni Puasonu darbam. Esejā viņa norādīja uz dažām kļūdām savā metodē. [5]

1826. gadā viņa iesniedza Akadēmijai uzlabotas 1821. gada esejas versiju pārskatīšanai. Tas nostādīja Akadēmiju neērtā situācijā, jo viņi uzskatīja, ka raksts ir "neatbilstošs un triviāls", taču viņi nevēlējās izturēties pret viņu kā pret profesionālu kolēģi, kā pret jebkuru citu kolēģi-vīrieti, vienkārši noraidot viņas darbu. Ogistēns Košī, kurš pārskatīja viņas darbu, ieteica viņai to publicēt, un viņa klausīja viņa padomam. [21]

Vēlākais darbs skaitļu teorijā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Atkārtota interese[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Džermanes labākais darbs bija skaitļu teorijā un viņas visnozīmīgākais ieguldījums skaitļu teorijā tika aplūkots ar Fermā pēdējo teorēmu. Pēc elastības konkursa 1815. gadā Akadēmija piedāvāja balvu par Fermā pēdējās teorēmas pierādījumu. Tas pamodināja Džermane interesi par skaitļu teoriju, un viņa pēc desmit gadus ilgas sarakstes pauzes atkal rakstīja Gausam.

Vēstulē Džermane sacīja, ka skaitļu teorija ir viņas vēlamā joma un, ka viņa par to visu laiku domāja, pētot elastību. [1] Viņa ieskicēja stratēģiju Fermā pēdējās teorēmas vispārīgam pierādījumam, iekļaujot pierādījumu īpašam gadījumam. [1] Džermanes vēstule Gausam ietvēra viņas būtisko progresu pierādījuma iegūšanā. Viņa vaicāja Gausam, vai ir vērts turpināt viņas pieeju teorēmai. Gauss tā arī nekad neatbildēja.

Viņas darbs pie Fermā pēdējās teorēmas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Fermā pēdējo teorēmu var iedalīt divos gadījumos.

1. gadījums ietver visus p, kas nesadala nevienu no x, y vai z .

2. gadījums ietver visus p, kas sadala vismaz vienu no x, y vai z .

Pieņem, ka p ir nepāra galvenais loceklis. Ja eksistē papildus galvenais loceklis P = 2Np + 1 (N ir jebkurš pozitīvs vesels skaitlis, kas nedalās ar 3), tad:

  1. Ja xp + yp + zp ≡ 0 (mod P), tad P dalās ar xyz, un

p nav p-tās jaudas atlikums (mod P).

Tad pirmais Fermā pēdējās teorēmas gadījums satur pareizas p vērtības.

Džermane izmantoja šo rezultātu, lai pierādītu Fermā pēdējās teorēmas pirmo gadījumu visiem nepāra p <100, bet, pēc Andrea Del Centina teiktā, "viņa patiesībā bija parādījusi, ka tā pieder katram eksponentam p <197". L. E. Diksons vēlāk izmantoja Džermanes teorēmu, lai pierādītu Fermā pēdējo teorēmu nepāra locekļiem, kas mazāki par 1700.

Nepublicētā manuskriptā (Remarque sur l'impossibilité de activaire en nombres entners a l'ququation )xp + yp = zp Džermane parādīja, ka visiem Fermā teorēmas pretparaugiem

p> 5 jābūt skaitļiem, "kuru izmērs biedē iztēli", ap 40 cipari gariem. Sofija šo darbu nepublicēja. Viņas izcilā teorēma ir zināma tikai Ležāndra traktāta par skaitļu teoriju zemsvītras piezīmes dēļ, kur viņš to izmantoja, lai pierādītu Fermā pēdējās teorēmas vērtību p = 5. Džermane arī pierādīja vai gandrīz pierādīja vairākus rezultātus, kas tika piedēvēti Lagranžam vai tika atkārtoti atklāti gadus vēlāk. Del Centina paziņo, ka "pēc gandrīz divsimt gadiem viņas idejas joprojām bija centrālas", taču galu galā viņas metode nedarbojās.

Darbs filozofijā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Papildus matemātikai Džermane studēja filozofiju un psiholoģiju . [22] Viņa vēlējās klasificēt faktus un tos vispārināt likumos, kas varētu veidot psiholoģijas un socioloģijas sistēmu, kura tajā laikā tikai sāka pastāvēt. Viņas filozofiju ļoti atzinīgi novērtēja Ogists Konts . [23]

Divi no viņas filozofiskajiem darbiem “Pensées diverses” un “Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres”, aux différentes époques de leur culture, tika publicēti. Abi pēcnāves laikā. Daļēji tas bija saistīts ar viņas māsas dēla centieniem, kas savāca viņas filozofiskos rakstus un tos publicēja.

Pēdējie gadi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

1829. gadā Džermena uzzināja, ka viņai ir krūts vēzis. Neskatoties uz sāpēm, [4] viņa turpināja strādāt. 1831. gadā viņa žurnālā publicēja savu darbu par elastīgo virsmu izliekumu un piezīmi par y un z atrašanu ". [5]

Neskatoties uz Džermanes intelektuālajiem sasniegumiem, viņas miršanas apliecībā viņa minēta kā īpašuma īpašniece. Bet viņas darbu visi nenovērtēja. Kad 1837. gadā Getingenes universitātē - sešus gadus pēc Džermanes nāves - parādījās jautājums par goda grādiem, Gauss teica: "Viņa [Džermane] pasaulei pierādīja, ka pat sieviete var paveikt kaut ko vērtīgu visstingrākajā un abstraktākajā pasaulē. Zinātnes un šī iemesla dēļ viņa būtu pelnījusi goda grādu ". Grādu viņai nepiešķīra.

Pagodinājumi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Piemiņas vietas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Sophie Germain kapa vieta Père Lachaise kapsētā

Džermanes atpūtas vietu Parīzes Perlašēza kapsētā apzīmē kapakmens. [24] [25] Viņas dzīves simtgades svinībās viņai tika nosaukta iela un meiteņu skola, un uz mājas, kurā viņa nomira, tika novietota piemiņas plāksne. Skolā atrodas krūšutēls, kuru pasūtījusi Parīzes dome. [25]

Apbalvojumi skaitļu teorijā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Džermanes izliekums (ko sauc arī par vidējo izliekumu ) ir , [9] kur k1 un k2 ir parastā izliekuma maksimālās un minimālās vērtības. [5]

Sofijas Germainas identitāte norāda, ka jebkuram {x, y }

Džermane popkultūrā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Džermane tika minēta un citēta Deivida Auburna 2001. gada lugā Proof . Galvenā varone ir jauna sieviešu cīnītāja matemātiķe Katrīna, kura guva lielu iedvesmu Džermanes darbā. Džermane tika pieminēta arī Džona Maddena tāda paša nosaukuma filmas adaptācijā sarunā starp Katrīnu (Gvineta Paltrova) un Halu (Džeiks Gyllenhaals).

Artūra Klārka un Frederika Pohla darbā " Pēdējā teorēma " Sofijai Džermane bija centrālā varoņa Ranjita Subramaniana iedvesma, lai atrisinātu Fermā pēdējo teorēmu .

Jauns mūzikls par Sofijas Džermanes dzīvi ar nosaukumu "The Limit" pirmizrādi piedzīvoja VAULT festivālā Londonā 2019. gadā.

Sofijas Džermenas balva[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Sofijas Džermenas balva ( franču: Prix Sophie Germain ), ko katru gadu rīko Sofijas Džermanes fonds tiek piešķirta Zinātņu Akadēmijā Parīzē. Tās mērķis ir pagodināt franču matemātiķus par pētījumiem matemātikas pamatos . Šī balva 8000 euro apmērā tika izveidota 2003. gadā Franču institūta aizgādībā. [26]

Citāti[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 Del Centina, 2008
  2. Case, Leggett
  3. Mackinnon, Nick (1990). "Sophie Germain, or, Was Gauss a feminist?". The Mathematical Gazette 74 (470): 346–351, esp. p. 347.
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 Del Centina, 2005
  5. 5,00 5,01 5,02 5,03 5,04 5,05 5,06 5,07 5,08 5,09 5,10 5,11 5,12 5,13 5,14 Gray, 2005
  6. 6,0 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 Osen, 1974
  7. 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 Gray, 1978
  8. 8,0 8,1 Ogilvie, 1990
  9. 9,0 9,1 Mackinnon, 1990
  10. Moncrief, 2002
  11. Sampson, 1990
  12. 12,0 12,1 12,2 Dunnington, 1955
  13. Mackinnon, 1990, 348. lpp.
  14. Mackinnon, 1990, 349. lpp.
  15. Petrovich, 1999, 384. lpp.
  16. Gray, 1978, 52. lpp.
  17. 17,0 17,1 17,2 17,3 17,4 17,5 17,6 Petrovich, 1999
  18. 18,0 18,1 Ullmann, 2007
  19. Isaac Todhunter. A History of the Theory of Elasticity and of the Strength of Materials: Volume 1. Cambridge University Press, 2014. 153. lpp. ISBN 978-1108070423.
  20. This is equation (B) in Germain's own book. Sophie Germain. Recherches sur la théorie des surfaces élastiques, 1821. 27. lpp.
  21. Del Centina, 2005, sec. 4
  22. Gray, 1978, 48. lpp.
  23. Gray, 2005, 73. lpp.
  24. Gray, 1978, 49. lpp.
  25. 25,0 25,1 Gray, 2005, 68. lpp.
  26. «Prix Sophie Germain – Fondation de l'Institut de France». Institut de France – Académie des sciences. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2014. gada 29. novembrī. Skatīts: 2014. gada 20. jūlijs.


Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]