Dzimusi 1923. gadā Vīnē. Vecāki uz Vīni bija pārcēlušies no Galīcijas, kas tajā laikā bija Austroungārijas sastāvā. Tēvs bija uzņēmējs, bet māte — mājsaimniece. Ģimenē bija trīs bērni. 1938. gadā ģimene emigrēja uz Palestīnu. Sulamīte pabeidza vidusskolu Telavivā un 1940. gadā iestājās Jeruzalemes Ebreju universitātē. Tur viņa satiku savu nākamo vīru Gersonu Goldhaberu. Abi ieguva maģistra grādu 1947. gadā. Šajā gadā arī apprecējās un devās uz ASV, lai turpinātu studijas Viskonsinas Medisonas universitātē, iegūstot doktora grādu 1951. gadā. Vīrs tika nozīmēts darbā Kolumbijā pie ciklotrona, bet Sulamīte strādāja radioķimijas laboratorijā. 1953. gadā abi devās uz Bērkli, kur strādāja pie kodolemulsijas tehnoloģiju attīstīšanas, tai skaitā arī izmantojot paātrinātājus. Atklāja jaunas metodes pūslīšu kameras pielietojumam daļiņu pētījumos, attīstīja ūdeņraža pūslīšu kameru fiziku. Bija pirmie, kas izmērīja K+ mezonuspinu, kā arī veica pētījumus par vienlaicīgo rezonanses stāvokļa pāru veidošanos.
1960. gados kopā ar vīru veikusi pētījumus Eiropas kodolpētījumu organizācijā CERN.[2]
Goldhābere tika bieži aicināta uzstāties ar lekcijām dažādās konferencēs un zinātniskos centros, kas nodarbojās ar augstas enerģijas daļiņu pētījumiem. 1965. gadā, atrodoties Indijā, Madrasā, Goldhābere piedzīvoja insultu. Veicot operāciju, tika atklāts smadzeņu audzējs. Goldhābere nomira 1965. gada 11. decembrī, tā arī neatgūstot samaņu.
