Teilora rinda

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Teilora rinda matemātikā ir funkcijai, kam punktā a eksistē visu kārtu atvasinājumi, piekārtota rinda, kuras parciālsummas ir polinomi. Šo rindu 1715. gadā publicējis angļu matemātiķis Bruks Teilors (Brook Taylor).

Teilora rindu pieraksta šādi:

kur n! ir n faktoriāls un ƒ (n)(a) ir funkcijas ƒ n-tās kārtas atvasinājums punktā a.

Gadījumā, ja a = 0, tad šo rindu sauc par Maklorena rindu (nosaukta skotu matemātiķa Kolina Maklorena (Colin Maclaurin) vārdā).

Dažu funkciju izvirzījumi Maklorena rindā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Eksponentfunkcija:

Naturāllogaritms:

Ģeometriskā rinda:

Binomiālā rinda:

ar vispārinātiem binomiālkoeficientiem

Trigonometriskās funkcijas:

Hiperboliskās funkcijas: