Piecstūris

Regulārs piecstūris

Piecstūris - daudzstūris ar piecām malām. Dažreiz par piecstūri sauc arī jebkuru priekšmetu ar šādu formu. Piecstūra leņķu summa ir 540°. Tam ir 5 diagonāles.

Regulārs piecstūris

Regulārs piecstūris ir piecstūris, kura visas malas ir vienādas un visi leņķi ir vienādi. To var konstruēt izmantojot tikai cirkuli un lineālu.

Regulāra piecstūra īpašības

• Katrs regulāra piecstūra iekšējais leņķis ir 108° liels.

• Regulāra piecstūra laukums $S={\frac {a^{2}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}}{4}}$$\approx 1.720477401\,a^{2}.$, kur a - malas garums

• Apvilktās riņķa līnijas rādiuss $R=a\cdot {\sqrt {\frac {2}{5-{\sqrt {5}}}}}$

• Ievilktās riņķa līnijas rādiuss $r={\frac {a}{2{\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}}}$

• Diagonāles garums $d={\frac {a}{2}}\left({1+{\sqrt {5}}}\right)$

Regulāra piecstūra konstruēšana

• Augstums $h=R+r={\frac {a}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}$

• Perimetrs $P=5\cdot a$

Skatīt arī

• Dodekaedrs
• Ciklopentāns