Loģiskais elements

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Loģiskais elements ir loģiskās shēmas pamatvienība, kas realizē kādu no elementārajām Būla funkcijām (UN, NE, VAI, UN-NE utt.).

Satura rādītājs

[izmainīt šo sadaļu] Universālu elementu kopas

No loģiskajiem elementiem UN, VAI un NE var izveidot jebkuru loģisko shēmu. Loģisko elementu kopu ar šādu īpašību sauc par universālu. Izmantojot de Morgana likumus, no kopas {UN, VAI, NE} var izslēgt vai nu UN vai VAI elementu, un tā joprojām būs universāla. Ja ir pieejami papildus nuļļu un vieninieku avoti, tad jebkuru no trim minētajiem elementiem var simulēt ar elementa UN-NE palīdzību. Tas nozīmē, ka jebkuru shēmu var izveidot, izmantojot tikai UN-NE elementus, līdz ar to UN-NE viens pats veido universālu elementu kopu.

[izmainīt šo sadaļu] Vienkāršākie loģiskie elementi

[izmainīt šo sadaļu] UN

Loģiskais elements UN izpilda Būla algebras loģiskās reizināšanas funkciju. Formulās UN apzīmē ar punktu vai izlaižot — tāpat kā reizināšanu. Piemēram, X = A · B. Loģiskā elementa UN patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja
A B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
UN jeb UN

[izmainīt šo sadaļu] VAI

Loģiskais elements VAI izpilda Būla algebras loģiskās saskaitīšanas funkciju. Formulās VAI apzīmē ar plusa zīmi. Piemēram, X = A + B. Loģiskā elementa VAI patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja
A B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
VAI jeb VAI

[izmainīt šo sadaļu] NE

Loģiskais elements NE izpilda loģiskā nolieguma jeb inversijas funkciju. Formulās NE apzīmē ar svītriņu virs mainīgā. Piemēram, X = A. Loģiskā elementa NE patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieeja izeja
0 1
1 0
NE jeb NE

[izmainīt šo sadaļu] Izslēdzošais VAI

Formulās izslēdzošo VAI funkciju apzīmē ar ⊕ vai arī rakstot XOR. Piemēram, X = A ⊕ B. Izslēdzošā VAI elementa patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja
A B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XOR jeb XOR

Izslēdzošā VAI elementa realizācijas piemērs:

XOR

[izmainīt šo sadaļu] Loģisko elementu apzīmējumi

Loģiskie elementi Funkcija Apzīmējums
ANSI IEC
NE elements (invertors) Q=\overline{A} NOT ANSI Labelled.svg NOT IEC Labelled.svg
UN elements Q = A \cdot B AND ANSI Labelled.svg AND IEC Labelled.svg
UN-NE elements Q = \overline{A \cdot B} NAND ANSI Labelled.svg NAND IEC Labelled.svg
VAI elements Q = A + B\, OR ANSI Labelled.svg OR IEC Labelled.svg
VAI-NE elements Q = \overline{A + B} NOR ANSI Labelled.svg NOR IEC Labelled.svg
Izslēdzošais VAI Q = A \oplus B XOR ANSI Labelled.svg XOR IEC Labelled.svg
Izslēdzošais VAI-NE Q = \overline{A \oplus B} XNOR ANSI Labelled.svg XNOR IEC Labelled.svg

[izmainīt šo sadaļu] Skatīt arī

[izmainīt šo sadaļu] Ārējās saites