Loģiskais elements

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Loģiskais elements ir loģiskās shēmas pamatvienība, kas realizē kādu no elementārajām Būla funkcijām (UN, NE, VAI, UN-NE utt.).

Universālu elementu kopas[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

No loģiskajiem elementiem UN, VAI un NE var izveidot jebkuru loģisko shēmu. Loģisko elementu kopu ar šādu īpašību sauc par universālu. Izmantojot de Morgana likumus, no kopas {UN, VAI, NE} var izslēgt vai nu UN vai VAI elementu, un tā joprojām būs universāla. Ja ir pieejami papildus nuļļu un vieninieku avoti, tad jebkuru no trim minētajiem elementiem var simulēt ar elementa UN-NE palīdzību. Tas nozīmē, ka jebkuru shēmu var izveidot, izmantojot tikai UN-NE elementus, līdz ar to UN-NE viens pats veido universālu elementu kopu.

Vienkāršākie loģiskie elementi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

UN[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Loģiskais elements UN izpilda Būla algebras loģiskās reizināšanas funkciju. Formulās UN apzīmē ar punktu vai izlaižot — tāpat kā reizināšanu. Piemēram, X = A · B. Loģiskā elementa UN patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja
A B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
UN jeb UN

VAI[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Loģiskais elements VAI izpilda Būla algebras loģiskās saskaitīšanas funkciju. Formulās VAI apzīmē ar plusa zīmi. Piemēram, X = A + B. Loģiskā elementa VAI patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja
A B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
VAI jeb VAI

NE[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Loģiskais elements NE izpilda loģiskā nolieguma jeb inversijas funkciju. Formulās NE apzīmē ar svītriņu virs mainīgā. Piemēram, X = A. Loģiskā elementa NE patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieeja izeja
0 1
1 0
NE jeb NE

Izslēdzošais VAI[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Formulās izslēdzošo VAI funkciju apzīmē ar ⊕ vai arī rakstot XOR. Piemēram, X = A ⊕ B. Izslēdzošā VAI elementa patiesumvērtību tabula un apzīmējumi:

ieejas izeja
A B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XOR jeb XOR

Izslēdzošā VAI elementa realizācijas piemērs:

XOR

Loģisko elementu apzīmējumi[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Loģiskie elementi Funkcija Apzīmējums
ANSI IEC
NE elements (invertors) Q=\overline{A} NOT ANSI Labelled.svg NOT IEC Labelled.svg
UN elements Q = A \cdot B AND ANSI Labelled.svg AND IEC Labelled.svg
UN-NE elements Q = \overline{A \cdot B} NAND ANSI Labelled.svg NAND IEC Labelled.svg
VAI elements Q = A + B\, OR ANSI Labelled.svg OR IEC Labelled.svg
VAI-NE elements Q = \overline{A + B} NOR ANSI Labelled.svg NOR IEC Labelled.svg
Izslēdzošais VAI Q = A \oplus B XOR ANSI Labelled.svg XOR IEC Labelled.svg
Izslēdzošais VAI-NE Q = \overline{A \oplus B} XNOR ANSI Labelled.svg XNOR IEC Labelled.svg

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]