Absolūtā vērtība

Absolūtās vērtības funkcijas grafiks reāliem skaitļiem.

Matemātikā par reāla skaitļa a absolūto vērtību jeb moduli sauc skaitli a bez zīmes un to apzīmē ar |a|. Piemēram,

$|-3|=|+3|=3.\,$

Ģeometriski reāla skaitļa absolūtā vērtība atbilst attālumam no tam atbilstošā punkta uz koordinātu ass līdz koordinātu sākumpunktam.

Reāliem skaitļiem

Formāli reāla skaitļa a absolūto vērtību definē šādi:

$|a|={\begin{cases}\;\,\,\,a,&{\mbox{ja }}a\geq 0;\\-a,&{\mbox{ja }}a<0.\end{cases}}$

Kompleksiem skaitļiem

Ja x un y ir reāli skaitļi, tad par kompleksa skaitļa z = x + iy absolūto vērtību jeb moduli sauc reālu skaitli

$|z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}.$

Ģeometriski tas ir vienāds ar attālumu no skaitlim z atbilstošā punkta kompleksajā plaknē līdz koordinātu sākumpunktam.

Ārējās saites

• Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Absolūtā vērtība.

• Encyclopædia Britannica raksts (angliski)