Matemātika

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Eiklīds, sengrieķu matemātiķis, 3. gadsimtā p.m.ē. (Rafaēla glezna).

Matemātika (grieķu: mathēmatikē — ‘mācība’, ‘zinība’) ir zinātne par reālās pasaules skaitliskajām attiecībām un telpiskajām formām.[1] Cilvēkus, kuru mērķis ir izprast un veicināt tālāku matemātikas attīstību, sauc par matemātiķiem.

Matemātikā pētāmo objektu un procesu idealizētās īpašības ir noformulētas aksiomu veidā, kuras tiek postulētas par patiesām. No tām ar loģisku spriedumu palīdzību tiek iegūti citi patiesi apgalvojumi, kurus parasti sauc par lemmām vai teorēmām, bet pašu spriedumu virkni — par pierādījumu. Matemātikā jauni jēdzieni tiek ieviesti ar definīciju palīdzību. Ja šādi iegūtā teorija apraksta kādu dabā sastopamu objektu vai procesu, tad to sauc par pētāmā objekta vai procesa matemātisko modeli.

Vēsture[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Līdz 17. gadsimta vidum matemātika pētīja galvenokārt skaitļus un ģeometriskas figūras. 17. gadsimtā sākās strauja matemātikas attīstība, izmantojot mainīgā lieluma un funkcijas jēdzienus. Par atsevišķām matemātikas nozarēm izveidojās variāciju rēķini, diferenciālģeometrija, varbūtību teorija, skaitļu teorija, kombinatorika. Matemātikas attīstības mūsdienu posms sākās 19. gadsimtā, kad izveidojās kompleksā analīze, grupu teorija, neeiklīda ģeometrija, matemātiskā loģika, topoloģija, kopu teorija, funkcionālanalīze. 20. gadsimtā paplašinājās matemātikas lietojuma forma, ciešāki kļuva tās sakari ar citām zinātnēm. Atzīmēsim, ka mūsdienās ir daudzi matemātikas profesori un universitāšu pasniedzēji, kas uzskata, ka matemātika nav zinātne. Tas ir tāpēc, ka matemātikas pētāmie objekti nav atrodami realitātē. Visām citām zinātnēm pētāmie objekti ir arī realitātē.

Nozares[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Nozīmīgākās matemātikas nozares ir algebra, skaitļu teorija, ģeometrija, algebriskā ģeometrija, matemātiskā analīze, loģika, kombinatorika, teorētiskā datorzinātne, varbūtību teorija un matemātiskā fizika.[2]

Aritmētika[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Pamatraksts: aritmētika

Aritmētika ir vecākā un viselementārākā matemātikas nozare, kuru izmanto gandrīz jebkurš cilvēks sākot no vienkāršu ikdienas matemātisku darbību veikšanu līdz pat moderniem zinātnes un uzņēmējdarbības aprēķiniem. Tāpat aritmētiku attiecina uz matemātikas nozari (vai priekšteci), kurā ir uzskaitītas elementāras konkrētu matemātisko darbību īpašības ar skaitļiem.

Algebra[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Pamatraksts: algebra

Algebra ir viena no matemātikas pamatnozarēm. Dažreiz saka, ka algebra ir "aritmētika ar burtiem". Atšķirībā no aritmētikas, kur darbības tiek veiktas ar konkrētiem skaitļiem, algebrā lielums var būt mainīgs. Būtībā algebra ir zinātne par kopām ar operācijām, kas zināmā mērā analogas darbībām ar skaitļiem. Algebrisku sistēmu piemēri ir grupas, lauki, vektoru telpas, gredzeni, struktūras.

Ģeometrija[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Pamatraksts: ģeometrija

Ģeometrija ir matemātikas nozare, kurā tiek pētītas telpas īpašības, kā arī ģeometrisku figūru izmēri, formas un savstarpējais novietojums telpā vai plaknē.

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Atsauces[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. (latviski) Matemātika. tezaurs.lv. Atjaunināts: 2010-08-19.
  2. Skatīt Gowers, Barrow-Green, Leader, 2. The Main Branches of Mathematics, 3. lpp.

Literatūra[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Gowers, Timothy un Barrow-Green, June un Leader, Imre (2008). The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press. ISBN 978-0-69-111880-2..

Ārējās saites[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]