Šrēdingera vienādojums

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Šrēdingera vienādojums apraksta kvantu sistēmas stāvokļa maiņu laikā. Tas ir nosaukts par godu Ervīnam Šrēdingeram, kurš to atklāja 1926. gadā.[1] Šrēdingera vienādojums kvantu mehānikā ir tikpat nozīmīgs kā Ņūtona likumi klasiskajā mehānikā. Šrēdingera vienādojuma analogs klasiskajā mehānikā ir Hamiltona–Jakobi vienādojums.

Šrēdingera vienādojums vispārīgā formā[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Šrēdingera vienādojums ir lineārs parciālais diferenciālvienādojums. Vispārīgā formā tas izskatās šādi:


  i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r}, t) = \hat H \Psi(\mathbf{r}, t),

kur

Vispārīgā gadījumā Hamiltoniāns \hat H var būt atkarīgs no laika.

Šrēdingera vienādojums blīvuma matricai[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Kvantu sistēmas stāvokli var raksturot gan ar viļņu funkciju Ψ(r,t), gan ar blīvuma matricu ρ(r,t). Šrēdingera vienādojumu blīvuma matricai sauc par fon Neimana vienādojumu (par godu Džonam fon Neimanam). To pieraksta šādi:


  i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \rho(\mathbf{r}, t) = [\hat H, \rho(\mathbf{r}, t)],

kur

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]