Apskatīt Naturāls skaitlis izejas kodu

[[Attēls:Three apples.svg|right|140px|thumb|Naturālos skaitļus parasti izmanto skaitīšanai (viens ābols, divi āboli, trīs āboli...).]]

[[Matemātika|Matemātikā]] par '''naturāliem skaitļiem''' sauc [[skaitlis|skaitļus]] 1, 2, 3, ... (dažreiz tiek iekļauta arī [[nulle]]). Divi galvenie naturālo skaitļu lietošanas mērķi ir [[skaitīšana]] (piemēram, rokai ir 5 pirksti) un [[sakārtošana]] (piemēram, 3. sportists, kas sasniedza finišu). Naturālos skaitļus formāli [[definīcija|definē]] ar [[Peano aksiomas|Peano aksiomu]] palīdzību.

Naturālo skaitļu īpašības, kas saistītas ar dalāmību, tiek pētītas [[skaitļu teorija|skaitļu teorijā]], bet ar objektu skaita noteikšanu un sanumurēšanu saistītas problēmas tiek pētītas [[kombinatorika|kombinatorikā]].

== Apzīmējumi ==

Visu naturālo skaitļu [[kopa|kopu]] apzīmē ar '''N''' vai <math style="vertical-align:0">\scriptstyle\mathbb{N}</math>.
<!--Dažās valstīs (piemēram, Igaunijā){{fact}} arī [[nulle|nulli]] pieskaita pie naturālajiem skaitļiem.-->
Lai precizētu, vai tiek iekļauta arī nulle, lieto apzīmējumus
:<math> \mathbb{N}_0 = \{0, 1, 2, 3, \dots\} </math>
un
:<math> \mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}. </math>

Naturālo skaitļu kopa ir [[bezgalība|bezgalīga]] un [[sanumurējama kopa|sanumurējama]]. Tās [[kardinalitāte|kardinalitāti]] apzīmē ar [[ebreju alfabēts|ebreju alfabēta]] pirmo burtu ''alef'' ar indeksu nulle: <math>\aleph_0</math>.

== Īpašības ==

* Mazākais naturālais skaitlis ir 1, bet lielākais naturālais skaitlis neeksistē.
* Jebkurš naturāls skaitlis ir arī [[vesels skaitlis]].
* Jebkuru divu naturālu skaitļu summa un reizinājums ir naturāls skaitlis.

== Sanumurēšana ==

Naturālo skaitļu piekārtošanu kādas kopas elementiem sauc par sanumurēšanu.

== Skatīt arī ==

* [[Vesels skaitlis]]
* [[Sanumurējama kopa]]
* [[Peano aksiomas]]

== Papildu literatūra ==

* {{citation | first = Vilnis | last = Detlovs | authorlink = Vilnis Detlovs | title = Diskrētā matemātika I | year = 2002 | url = http://www.ltn.lv/~smotrovs/detlovs_dm1.djvu | accessdate = {{dat|2010|09|12||bez}} | archivedate = {{dat|2010|12|05||bez}} | archiveurl = https://web.archive.org/web/20101205113131/http://www.ltn.lv/~smotrovs/detlovs_dm1.djvu }}, 79. lpp.
* {{citation | first = Bertrand | last = Russell | authorlink = Bērtrands Rasels | title = Introduction to mathematical philosophy | publisher = G. Allen & Unwin | year = 1920 | edition = 2nd | url = http://www.archive.org/details/introductiontoma00russuoft}}.
* {{citation | last = Frege | first = Gottlob | authorlink = Gotlobs Frēge | title = Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl | publisher = Verlag von Wilhelm Koebner | year = 1884 | url = http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Frege.pdf | accessdate = {{dat|2007|09|26||bez}} | archiveurl = https://web.archive.org/web/20070926172317/http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/philo/textesph/Frege.pdf | archivedate = {{dat|2007|09|26||bez}} }}.

== Ārējās saites ==

* Eric W. Weisstein, [http://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html Natural Number], MathWorld.

{{Skaitļu sistēmas}}

{{autoritatīvā vadība}}

[[Kategorija:Skaitļi]]
[[Kategorija:Elementārā matemātika]]