Četrstūris

Neregulārs četrstūris

Trapece

Četrstūris ir plaknes figūra, kuru norobežo četri nogriežņi, kurus sauc par malām. Četrstūrim ir četras malas un četri stūri.

Īpašības

• Jebkura četrstūra iekšējo leņķu summa ir 360 grādi.
• Jebkuram četrstūrim ir divas diagonāles.
• Jebkurš četrstūris ir izliekts vai ieliekts.
• Izliekta četrstūra diagonāles krustojas vienā punktā, bet ieliekta četrstūra diagonāles nekrustojas.

Četrstūru iedalījums

• Trapece - četrstūris, kam divas malas ir savstarpēji paralēlas un otras divas malas nav paralēlas;

• Taisnleņķa trapece - trapece, kurai ir divi taisni leņķi;
• Vienādsānu trapece - trapece, kuras sānu malas ir ar vienādu garumu (un tātad tās pamata pieleņķi ir vienādi);
• Paralelograms - četrstūris, kuram pretējās malas ir pa pāriem paralēlas;

• Rombs - paralelograms, kuram visas malas ir vienāda garuma;
• Taisnstūris - paralelograms, kam visi leņķi ir 90 grādi;

• Kvadrāts - taisnstūris, kam visas malas ir vienādas, vai rombs, kuram visi leņķi vienādi (90 grādi).

• Deltoīds - četrstūris, kam divas blakus esošas malas ir vienāda garuma un pārējās divas blakus esošās malas arī ir vienāda garuma (bet ar citu garumu).

Regulāra četrstūra (kvadrāta) īpašības

• Regulārā četrstūrī (kvadrātā) ievilktās riņķa līnijas rādiuss ir $\frac{t}{2}$, kur t - malas garums.
• kvadrāta perimetrs ir $4t$ vai $4 \sqrt 2 R$ vai arī $8 r$, kur R - ap kvadrātu apvilktās riņķa līnijas rādiuss, r - kvadrātā ievilktās riņķa līnijas rādiuss, t - kvadrāta malas garums.
• kvadrāta laukums ir $t^2 = 2 R^2 = 4 r^2$, kur R - ap kvadrātu apvilktās riņķa līnijas rādiuss, r - kvadrātā ievilktās riņķa līnijas rādiuss, t - kvadrāta malas garums.

Skatīt arī

• Kvadrāts
• Taisnstūris
• Trapece
• Rombs
• Deltoīds