Atsperes svārsts

Atsperes svārsts ir iekārta, kurā spēku, kas cenšas ķermeni atgriezt līdzsvara stāvoklī (ja ķermenis izvirzīts no tā), rada izstiepta vai saspiesta atspere.

Vienkārša harmoniska svārstība

Atsperes svārsta īpašības

Atsperes svārstu veido nekustīgi nostiprināta atspere kurai ir pielikts ķermenis. Sākumā atsperē iekārtais ķermenis atrodas miera stāvoklī. Lai sāktos svārstības,
kādam ārējam spēkam iekārtais ķermenis jāpavelk, piemēram, uz leju. Ja izvirzām ķermeni no līdzsvara stāvokļa un palaižam vaļā, tad notiek brīvās svārstības.
Jo smagāks atsvars, jo lēnāk tas svārstās, un otrādi. Atsperes svārsta kustība notiek ap līdzsvara stāvokli. Viena pilna svārstība notiek periodā T.
Maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa ir svārsta amplitūda A. Svārsta kustības laikā mainās gan ātrums, gan paātrinājums, turklāt harmoniskām svārstībām abi šie lielumi mainās sinusoidāli.
Ātrums sasniedz savu maksimālo vērtību v_max = k/mA līdzsvara stāvoklī,

savukārt maksimālais paātrinājums a_max = k : m . A rodas tad, ja svārstu maksimāli novirza no līdzsvara stāvokļa.

Atsperes svārsta periods

Atsperes svārsta svārstību periods ir atkarīgs no atsvara masas m un atsperes vai auklas stinguma koeficienta k. Atsperes svārsta perioda mērvienība SI sistēmā ir sekunde (s). Atsperes svārsta periodu aprēķina pēc formulas:

$T\ =2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$ , kur

$\ T$ — atsperes svārsta periods, s

$\ \pi$ — matemātiska konstante, kuras aptuvenā vērtība ir 3,14

$\ m$ — ķermeņa masa, kg

$\ k$ — atsperes stinguma koeficients, N/m.

x — atsperes pagarinājums ar piekārtu svaru, y — papildu pagarinājums, pavelkot ar roku

Atsperes stinguma koeficients

Tehnikā bieži izmanto spirālveida atsperes. Atsperes saspiežot vai izstiepjot, rodas elastības spēki, kurus arī raksturo Huka likums. Koeficientu k sauc par atsperes stinguma koeficientu. Huka likuma izmantošanas robežās atsperes var ļoti mainīt savu garumu.
Tāpēc tās bieži izmanto spēku mērīšanai. Atsperi, kuras sastiepums graduēts spēka vienībās, sauc par dinamometru. Jāņem vērā, ka, saspiežot vai izstiepjot atsperi, tās vijumos notiek sarežģītas griezes un lieces deformācijas. Stinguma koeficienta SI mērvienība ir ņūtons uz metru (N/m). Stinguma koeficients ir atkarīgs no ķermeņa izmēriem, formas, kā arī no materiāla.

Atsperes vai auklas stinguma koeficients k atrodams pēc Huka likuma:

$\ F=k\delta x$ , kur

$\ F$ — elastības spēka modulis, N

$\ \delta x$ — atsperes pagarinājums vai saīsinājums,

$\ k$ — atsperes stinguma koeficients, N/m.

Atsperes svārsta kinētiskā, potenciālā enerģija

Atsperes svārstam periodiski mainās ne tikai ātrums un paātrinājums, bet arī kinētiskā un potenciālā enerģija. Ja zināma svārsta masa m un ātrums v, tad kinētiskā enerģija E_k = mv² : 2. Ja ir zināma svārsta novirze no līdzsvara stāvokļa x un atsperes stinguma koeficients k, tad potenciālā enerģija E_p = kx2 : 2. Svārstību laikā ir spēkā enerģijas saglabāšanās likums, tādēļ kopējā enerģija E_kop = E_k + E_p paliek nemainīga. Kopējā enerģija ir vienāda ar maksimālo potenciālo enerģiju jeb potenciālo enerģiju stāvoklī, kad svārstam ir maksimāla novirze no līdzsvara stāvokļa E_kop = k . A2 : 2. Svārstību pilnā enerģija paliek nemainīga, bet, līdzīgi kā ar ātrumu un paātrinājumu, kinētiskā un potenciālā enerģija viena perioda laikā divas reizes
sasniedz savu minimālo un maksimālo vērtību.

Atsperes svārsta kustība notiek ap līdzsvara stāvokli. Viena pilna svārstība notiek periodā T. Maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa ir svārsta amplitūda A Svārsta kustības laikā mainās gan ātrums, gan paātrinājums, turklāt harmoniskām svārstībām abi šie lielumi mainās sinusoidāli. Ātrums sasniedz savu maksimālo vērtību vmax = k/mA līdzsvara stāvoklī, savukārt maksimālais paātrinājums amax = k : m . A rodas tad, ja svārstu maksimāli novirza no līdzsvara stāvokļa.

Fizikālie apzīmējumi, lielumi

Atsperes svārstu veido nekustīgi nostiprināta atspere kurai ir pielikts ķermenis

Fizikālie lielumi un apzīmējumi, kurus biežāk izmanto fizikā, lai raksturotu atsperu un citu līdzīgu mehānismu svārstības.

Apzīmējums	Fizkālais lielums
$T$	svārstību periods, s
$A$	svārstību maksimālā amplitūda
$\nu$	frekvence, Hz
$k$	atsperes elastības koeficients
$a$	paātrinājums
$d$	rimšanas koeficients
$v$	ātrums, m/s
$m$	masa, kg

Ārējās saites

Svārstības un viļņi

Video par atsperes svārstu Arhivēts 2016. gada 5. martā, Wayback Machine vietnē.

Ķermeņu svārstības Arhivēts 2016. gada 4. martā, Wayback Machine vietnē.