Septiņstūris

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Septiņstūris - daudzstūris ar septiņām malām. Septiņstūra leņķu summa ir 900°. Tam ir 14 diagonāles. Katrs regulāra sešstūra leņķis ir aptuveni 128,57° liels.

Īpašības[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Laukums  S = \frac{7}{4} \cdot a^2 \cdot \tan{\frac{450^\circ}{7}} \approx 3{,}63391 \cdot a^2 , kur a - regulāra septiņstūra malas garums


 S = \frac{7}{2} \cdot R^2 \cdot \sin{\frac{360^\circ}{7}} \approx 2{,}73641 \cdot R^2 , kur R - ap septiņstūri apvilktās riņķa līnijas rādiuss


S = \frac{7}{4} a^2 \operatorname{ctg} \frac{\pi}{7},


S = \frac{7}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{7},


S = 7 r^2 \operatorname{tg}\frac{\pi}{7}.


  • Perimetrs P = 7 a = 14 R \sin \frac{\pi}{7} = 14 r \operatorname{tg} \frac{\pi}{7}.


  • a = 2R \sin \frac{\pi}{7} = 2r \operatorname{tg} \frac{\pi}{7} ~;~ r = R \cos \frac{\pi}{7},


a = 2 \cdot R \cdot \sin{\frac{180^\circ}{7}}  \approx R \cdot 0{,}867767478235