Atņemšana

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
5 − 2 = 3 (ilustrācija ar ābolu palīdzību).
Mīnus zīme.

Atņemšana ir matemātiska darbība, kas atbilst kāda objekta (vienkāršākajā gadījumā skaitļa) samazināšanai par noteiktu daudzumu. Šo darbību apzīmē ar simbolu "−". Piemēram, izteiksme 5 − 2 nozīmē, ka no skaitļa 5 tiek atņemts skaitlis 2. Skaitli 5 šajā izteiksmē sauc par mazināmo, bet skaitli 2 — par mazinātāju. Izteiksmes 5 − 2 vērtību sauc par starpību. Atņemšanas rezultātu pieraksta šādi: 5 − 2 = 3 — no pieciem āboliem atņemot divus, iegūst trīs ābolus (skatīt ilustrāciju). Atņemšanai pretējā darbība ir saskaitīšana.

Atņemšanas saistība ar saskaitīšanu[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Atņemšana un saskaitīšana ir pretējas darbības. Tas nozīmē, ka skaitlis nemainās, ja tam vispirms pieskaita un pēc tam atņem vienu un to pašu skaitli vai arī otrādi. Piemēram, 5 + 2 − 2 = 5 − 2 + 2 = 5.

Atņemšanu var realizēt ar saskaitīšanas palīdzību, ja mazinātāja zīmi nomaina uz pretējo, piemēram, 5 − 2 = 5 + (−2). Parasti atņemot iegūst mazāku skaitli, taču, ja mazinātājs ir negatīvs, starpība var būt arī lielāka par mazināmo, piemēram: 5 − (−2) = 7 > 5. Tādā gadījumā ir ērtāk mazinātāja zīmi nomainīt uz pretējo un atņemšanas vietā lietot saskaitīšanu: 5 − (−2) =5 + 2 = 7.

Atņemšana kā unāra operācija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Parasti atņemšanu lieto kā bināru operāciju jeb operāciju, kam ir divi argumenti, taču, ja mazināmais ir vienāds ar nulli, tad to var nerakstīt un atņemšanu padarīt par unāru operāciju jeb operāciju, kam ir tikai viens arguments. Piemēram, 0 − 2 = −2. Unārā atņemšana jeb mīnus zīmes pierakstīšana skaitļa priekšā atbilst tā pareizināšanai ar −1, piemēram, −2 = (−1) · 2.

Dažās programmēšanas valodās, piemēram assembler[1] un Mathematica[2], binārajai un unārajai atņemšanai ir paredzētas dažādas komandas, taču lielākajā daļā programmēšanas valodu abas darbības apzīmē ar simbolu "−". Ja sastādot aritmētisko izteiksmi tiek ievērota attiecīgās valodas sintakse, tad kompilators spēj atšķirt vai domāta binārā vai unārā atņemšana.

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Assembler valodās binārajai atņemšanai parasti atbilst komanda sub (no angļu: subtract — atņemt), bet unārajai atņemšani — neg (no angļu: negate — nomainīt zīmi uz pretējo). Skatīt XiangLan Chen, x86 Assembly Programming vai David Evans, x86 Assembly Guide (lekciju materiāli).
  2. Valodā Mathematica izteiksmi "a − b" pieraksta kā Subtract[a,b], bet izteiksmi "−a" kā Minus[a] (skatīt Subtract un Minus dokumentāciju).