Reizināšana

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Reizināšanas zīme.

Reizināšana ir viena no četrām aritmētikas pamatdarbībām. Tā atbilst atkārtotai saskaitīšanai. Reizināšanas pretējā darbība ir dalīšana. Lielumi, kas tiek reizināti, tiek saukti par reizinātājiem, bet rezultāts — par reizinājumu. Skaitļa a reizināšana ar naturālu skaitli n atbilst atkārtotai saskaitīšanai:

 a \times n = \underbrace{a + a + ... + a}_n = \sum_{i=1}^{n}a.

Reizināšanas darbību ne vienmēr pieraksta, izmantojot simbolu "×". Izmanto arī punktu (·) un zvaigznīti (*). Ja tiek reizināti lielumi, no kuriem vismaz viens ir apzīmēts ar burtu, tad reizināšanas zīmi starp tiem var nelikt. Piemēri: a \cdot b = ab, 5 \cdot x \cdot y = 5xy.

Īpašības[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Reizināšanai piemīt komutatīvā, asociatīvā un distributīvā īpašība:

 x\cdot y = y\cdot x
 (x\cdot y)\cdot z = x\cdot(y\cdot z)
  • distributīvā īpašība: jebkura skaitļa reizinājums ar summu ir vienāds ar atsevišķu saskaitāmo un šī skaitļa reizinājumu summu
 x\cdot(y + z) = x\cdot y + x\cdot z

Reizināšana ar 0 un 1[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Īpaši vienkārša ir reizināšana ar skaitļiem 0 un 1:

  • vienības elements: jebkuru skaitli reizinot ar 1, vienmēr rezultāts būs vienāds ar doto skaitli
 x\cdot 1 = x
 x\cdot 0 = 0

Daļskaitļu reizināšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Daļskaitļus reizina, reizinot to skaitītājus un saucējus:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}.

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]