Binomiālkoeficients

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Binomiālkoeficienti Paskāla trijstūrī

Binomiālkoeficients matemātikā ir naturāls skaitlis, kas parādās Ņūtona binomākoeficients. Binomiālkoeficientus var aprēķināt, izmantojot Paskāla trijstūri. Tie parasti tiek pierakstīti kā \tbinom nk. Jebkurš no binomiālkoeficientiem var tikt aprēķināts ar formulu \tfrac{n!}{k!\,(n-k)!} Binomiālkoeficienti tiek izmantoti ne tikai algebrā, bet arī kombinatorikā, kur šāds pieraksts nozīmē, ka no n elementu lielas kopas tiek izvēlēti k elementi.

Binomiālkoeficientu pierakstu pirmais ieviesa vācietis Andreass fon Etingshauzens (Andreas von Ettingshausen). Tos var pierakstīt arī vairākos citos veidos, piemēram, C(n, k), nCk, nCk, Ckn, Cnk.

Binomiālkoeficientu tabula[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

n↓ k→ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1
2 2 1
3 3 3 1
4 4 6 4 1
5 5 10 10 5 1
6 6 15 20 15 6 1
7 7 21 35 35 21 7 1
8 8 28 56 70 56 28 8 1
9 9 36 84 126 126 84 36 9 1
10 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]