Studējis Latvijas UniversitātesĢeogrāfijas un Zemes zinātņu fakultātē, kur ieguvis bakalaura grādu dabaszinātnē. Strādā par aldari alus darītavā "Malduguns". Dzejas publikācijas kopš 2003. gada. Debijas dzejoļu krājums "Visas tās lietas" (2010) bijis nominēts laikraksta "Diena" gada balvai kultūrā.[1][2] Atdzejojis Aleksandra Meņšikova krājumu "17 dzejoļi" (2014, kopā ar Ivaru Šteinbergu). [3] 2015. gadā 25 eksemplāru tirāžā izdota neliela Zeļģa dzejas burtnīca "Mīļākie". Zeļģa dzeju krievu valodā atdzejojis Semjons Haņins un Jeļena Glazova. Par stāstu Vectēvs 2016. gadā saņēmis Prozas lasījumu veicināšanas balvu. [4]
Dzeja iekļauta divos dzejas diskos — "Dzejas piegrieztne" (2011) un "Robežstūmējs" (2013).[5][6]
Zeļģa grāmata "Zvēri" ir tulkota angļu valodā un izdota izdevniecībā Parthian books 2018. gada aprīlī ar nosaukumu "Beasts".[7]
Tajā pašā gadā "Zvēri" tika tulkoti un izdoti katalāņu valodā ar nosaukumu "Bèsties". Izdevējs Curbet Edicions.
Darbojies arī kā vizuālais un performanču mākslinieks, 2016. gadā piedalījies grupas izstādē "Omega 3", Igaunijā, Mostē.[8] Ar performancēm piedalījies Eiropas dzejas festivālos Londonā, Mančestrā, Noridžā, Viļņā.[9]
2018. gadā Latvijas Nacionālajā teātrī iestudēta dejas izrāde "Visas manas vājības ir tavas lūpas" pēc A. Vigula, K. Zeļģa un J. Tomaša dzejas motīviem.
Izdevniecībā Neputns 2020. gadā iznācis dzejoļu krājums "Skaistuma klātbūtne", savukārt 2021. gada novembrī izdevniecībā Valters Dakša nāk klajā grāmata "Pieaugušie" ar parafrāzēm par Kārļa Vērdiņa tāda paša nosaukuma krājumu.
