Ģeometriskā modelēšana

Ģeometriskā modelēšana ir lietišķās matemātikas un skaitļošanas ģeometrijas nozare, kas pēta metodes un algoritmus figūru matemātiskam aprakstam.

Ģeometriskajā modelēšanā galvenokārt tiek pētītas divdimensiju vai trīsdimensiju figūras, lai gan daudzus no tās rīkiem un principiem var piemērot jebkuras galīgās dimensijas kopām. Mūsdienās lielāko daļu ģeometriskās modelēšanas veic ar datoru palīdzību un datorizētām lietojumprogrammām. Divdimensiju modeļi ir svarīgi datorizētā tipogrāfijā un rasēšanā. Trīsdimensiju modeļi ir galvenie elementi datorizētajā projektēšanā un ražošanā (CAD / CAM), un tos plaši izmanto daudzās lietišķās tehnikas jomās, piemēram, civilajā un mehāniskajā inženierijā, arhitektūrā, ģeoloģijā un medicīnisko attēlu apstrādē.

Ģeometriskos modeļus parasti atšķir no procedurālajiem un objektorientētajiem modeļiem, kas formu definē netieši, izmantojot necaurspīdīgu algoritmu, kas ģenerē tās izskatu. Tie ir arī pretstatā digitālajiem attēliem un tilpuma modeļiem, kas formu attēlo kā smalka regulāra telpas sadalījuma apakškopu, un fraktāliem modeļiem, kas sniedz bezgalīgi rekursīvu formas definīciju. Šīs atšķirības bieži vien ir neskaidras: piemēram, digitālo attēlu var interpretēt kā krāsainu kvadrātu kopumu; un ģeometriskās formas, piemēram, apļus, definē ar netiešiem matemātiskiem vienādojumiem. Arī fraktāls modelis ir parametrisks vai netiešs modelis, ja tā rekursīvā definīcija tiek saīsināta līdz galīgam dziļumam.