Asimptota

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
funkcija ar divām horizontālām asimptotām

Asimptota (grieķu: asymptōtos - nesakrītošs) ir taisne, attālums starp kuru un kādu līknei tiecas uz nulli, argumentam tiecoties uz bezgalību. Līknei var būt arī kopīgi punkti ar asimptotu.
Dekarta koordinātu sistēmā izšķir vertikālas, horizontālas un slīpas asimptotas.

Jebkuras funkcijas y = f(x)\, grafikam Dekarta koordinātu sistēmā slīpo un horizontālo asimptotu kopējais skaits nepārsniedz 2.

Ja līknei C ir līkne L, kas ir tās asimptota, tad saka, ka C ir asimptotiska L.

Divas hiperbolas ar kopējām asimptotām
Līkne, kas krusto asimptotu bezgalīgi daudz reizes

Piemēri[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Funkcijas y= \frac{1}{x} grafikam ir divas asimptotas: y = 0 un x = 0;
  • Funkcijai y= \frac{\sin x}{x} ir viena asimptota y=0. Funkcijas grafiks šo asimptotu krusto bezgalīgi daudz reižu.
  • Funkcijas y= \ln x\, grafikam ir viena vertikāla asimptota x = 0.
  • Funkcijai y= tg x\, ir tikai vertikālās asimptotas, kuras ir bezgalīgi daudz.

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]