Taisne

Vikipēdijas raksts
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Dažāda slīpuma taisnes koordinātu plaknē. Sarkanā un zilā taisne ir paralēlas, zaļā taisne tās krusto.

Taisne ir viens no ģeometrijas pamatelementiem. Taisnes definīcija ir atkarīga no konkrētās ģeometrijas aksiomām. Ja ģeometrijas uzbūves pamatā ir attālums starp diviem telpas punktiem, tad taisne ir līnija, kuras garums ir vienāds ar attālumu starp šiem punktiem.

Taisne algebrā[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Algebrā taisne ir pirmās pakāpes līnija. Dekarta koordinātu sistēmā to nosaka pirmās pakāpes jeb lineārs vienādojums y = ax + b.

Taisnes vispārīgais vienādojums[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Taisnes vispārīgais vienādojums plaknē ir ax + by + c = 0, kur a, b un c - reāli koeficienti (no kuriem vismaz viens nav 0).

Kolineāri punkti[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Trīs punktus sauc par kolineāriem ja tie atrodas uz vienas taisnes. Parasti trīs punkti nosaka plakni, bet trīs kolineāru punktu gadījumā tas nenotiek.

Taisne caur diviem punktiem[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]

Vienādojums taisnei, kas iet caur diviem dažādiem punktiem P_0 = (x_0, y_0) un P_1 = (x_1, y_1), var tikt pierakstīts kā

(y - y_0)(x_1 - x_0) = (y_1 - y_0)(x - x_0).

Ja x0x1, tad šo vienādojumu var pierakstīt šādi:

y=(x-x_0)\,\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}+y_0

vai

y=x\,\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}+\frac{x_1y_0-x_0y_1}{x_1-x_0}\,.

Skatīt arī[izmainīt šo sadaļu | labot pirmkodu]