Cilindrs
Vikipēdijas raksts
Cilindrs ir telpiska figūra, kas sastāv no virsmas, kuras punkti atrodas vienādā attālumā no ass, un divām paralēlām plaknēm, kas ir perpendikulāras šai asij.
Plašākā nozīmē cilindrs ir figūra, kas sastāv no virsmas, kas sastāv no savstarpēji paralēlām taisnēm, kas iet cauri kādai plaknes līknei. Ja taišņu krustošanās leņķis ar plakni ir taisns, tas ir taisns cilindrs. Ja tas leņķis nav taisns, tas ir slīps cilindrs. Ja līkne ir riņķa līnija un leņķis ir taisns, tas ir taisns riņķa cilindrs (figūra, kuru parasti saprot ar jēdzienu cilindrs). Ja līkne ir elipse, tas ir eliptiskais cilindrs (izskatās kā no sāniem saspiests rinķa cilindrs). Ja līkne ir lauzta līnija, tas ir prizma. Ja līkne ir parabola vai hiperbola, tas ir paraboliskais vai hiperboliskais cilindrs. Tā kā šādas līknes nav noslēgtas, šādiem cilindriem viena puse ir vaļā.
[izmainīt šo sadaļu] Taisns riņķa cilindrs
Vispārīgā nozīmē cilindrs var būt bezgalīgi garš. Parasti tomēr cilindram ir garums un tas ir attālums starp galu plaknēm, un to apzīmē ar h. Cilindra rādiusu parasti apzīmē ar r. Cilindra tilpumu V var aprēķināt:
Cilindra virsmas laukums:
- Augšējās plaknes (riņķa) laukums:
+ - Apakšējās plaknes (riņķa) laukums: +
- Sānu virsmas laukums:
.
Tādā veidā, cilindram bez augšējāmm un apakšējām virsmām, laukums ir:
.
Kopā ar augšējo un apakšējo virsmu:
Cilindrs, kuram h=2r ir ar mazāko virsmas laukumu pie dotā tilpuma vai lielāko tilpumu pie dotā virsmas laukuma.
[izmainīt šo sadaļu] Cilindra šķēlumi
Cilindru šķeļot ar plakni, kas perpendikulāra cilindra asij, iegūst riņķi, kura rādiuss vienāds ar cilindra rādiusu.
Cilindru šķeļot ar plakni, kas paralēla cilindra asij, iegūs divas taisnes, attālums starp kurām, atkarīgs no attāluma starp šķeļošo plakni un cilindra asi, kā arī no cilindra rādiusa.
Cilindru šķeļot ar jebkuru citu plakni, iegūst elipsi, kuras īsākais rādiuss ir vienāds ar cilindra rādiusu un garākais rādiuss ir atkarīgs no cilindra rādiusa un leņķa starp šķeļošo plakni un cilindra asi.
