Riņķis

Riņķis

Riņķis ir plaknes daļa, ko ierobežo riņķa līnija un kurā atrodas tās centrs. Riņķi var definēt arī šādi: riņķis ir visu to plaknes punktu kopa, kas atrodas ne tālāk par noteiktu attālumu no kāda fiksēta punkta. Riņķi bieži jauc ar riņķa līniju — riņķa līnija ir riņķa robeža (tā nesatur riņķa iekšpusē esošos punktus).

Ikdienā riņķi bieži sauc par apli.

Riņķa vispārinājums trīs dimensiju telpā ir lode.

Riņķa daļas

segments

Segments ir riņķa daļa, kuru ierobežo horda un tās definētais loks. Perpendikuls no hordas viduspunkta līdz lokam ir segmenta augstums.

sektors

Sektors ir riņķa daļa, ko ierobežo loks un divi rādiusi, kas vilkti no loka galapunktiem.

kvadrants

Kvadrants ir sektors, kuru veidojošie rādiusi ir savstarpēji perpendikulāri.

Riņķa īpašības

• Ja riņķi pagriež ap tā centru pa jebkuru leņķi, tā forma nemainās.
• Riņķa centrs sakrīt ar tā masas centru.
• Jebkura taisne, kas iet caur riņķa centru, ir tā simetrijas ass.
• Starp visām plaknes figūrām ar fiksētu perimetru (robežas garumu) riņķim ir vislielākais laukums.

Formulas

• Riņķa laukums:

$S = \pi R^2, \,$

kur R — riņķa rādiuss un $\pi\,$ = 3,141592… ir konstante pī.

• Riņķa sektora laukums:

$S_\alpha = \frac{\alpha R^2}{2} \,$

kur α — sektora leņķiskais lielums (radiānos) un R — riņķa rādiuss.

• Riņķa perimetrs:

$P = 2 \pi R, \,$

kur R — riņķa rādiuss un $\pi\,$ = 3,141592… ir konstante pī.

Papildus literatūra

• Vigodskis M., Elementārās matemātikas rokasgrāmata, Liesma, 1967, Rīga.

Skatīt arī

• Riņķa līnija
• Lode
• Sfēra

Ārējās saites

• Eric W. Weisstein, Circle, MathWorld.
• Circle, PlanetMath.

Video:

• Proof Without Words: The Circle, MinutePhysics, YouTube.