Ģeometrija

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Ģeometriskā teorēma, ko atklāja un pierādīja Arhimēdscilindrā ievilktas lodes tilpums ir 2/3 no cilindra tilpuma: \pi r^2 \cdot 2r \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\pi r^3
Kalabi—Jau varietāte ir ģeometriska figūra, kas ir nozīmīga fizikā, superstīgu teorijā.

Ģeometrija (sengrieķu: γεωμετρία; geo - zeme, metria - mērīšana) ir matemātikas nozare, kurā tiek pētītas telpas īpašības kā arī figūru izmērs, forma un savstarpējais novietojums tajā. Ģeometrija ir viena no visvecākajām zinātnēm. Matemātiķi, kas nodarbojas ar ģeometriju, sauc par ģeometru.

300. gadā p.m.ē. grieķis Eiklīds uzrakstīja darbu "Elementi", kas tiek uzskatīts par ģeometrijas sākumu.

Ģeometrijas apakšnozares[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ģeometrijai ir vairākas apakšnozares, tajā skaitā:

Ģeometrijas pamatjēdzieni[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Matemātikā par pamatjēdzieniem sauc jēdzienus, ko nedefinē. Parasti tiem dod tikai intuitīvu paskaidrojumu. Ģeometrijas pamatjēdzieni ir punkts, taisne un plakne.

punkts
Intuitīvi punktu saprot kā 0-dimensionālu objektu (objektu, kam nav ne tilpuma, laukuma, ne garuma). Eiklīds punktu aprakstīja kā "tas, kam nav nekādu sastāvdaļu". Punkta atrašanās vietu telpā raksturo ar tā koordinātām. Punktus parasti apzīmē ar lielajiem burtiem A, B, C, ...
taisne
Ģeometrijā ar taisni saprot bezgalīgu taisnu līniju. Taisne ir 1-dimensionāls objekts. Tā ir neierobežota uz abām pusēm, tāpēc zīmējumā var attēlot tikai taisnes daļu jeb nogriezni. Taisnes pieņemts apzīmēt ar mazajiem burtiem a, b, c, … vai arī ar diviem lielajiem burtiem, piemēram, AB, kur A un B ir divi atšķirīgi taisnes punkti.
plakne
Plakni intuitīvi saprot kā bezgalīgu plakanu virsmu. Tā ir 2-dimensionāls objekts. Plakni var raksturot ar trīs tās punktiem, kas neatrodas uz vienas taisnes. Piemēram, plakne ABC.

Ģeometriskās figūras[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

stars
Stars ir taisnes daļa uz vienu pusi no kāda taisnes punkta. Šo punktu sauc par sākumpunktu un parasti apzīmē ar O. Staru apzīmē ar tā sākumpunktu un vēl kādu punktu uz stara, piemēram, stars OT. Jebkurš taisnes punkts O to sadala divos staros, piemēram, OS un OT.
nogrieznis
Par nogriezni sauc taisnes daļu starp diviem tās punktiem. Šos punktus sauc par nogriežņa galapunktiem. Nogriezni apzīmē ar tā galapunktiem vai ar vienu mazo burtu, piemēram, nogrieznis GH vai nogrieznis d. Ja viens nogrieznis ir otra nogriežņa daļa, tad saka, ka otrais nogrieznis ir lielāks nekā pirmais, pieraksta, AB > CD.
trīsstūris
kvadrāts
riņķa līnija

Ārējās saites[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]