Tors (ģeometrija)

Vikipēdijas raksts

Pārlēkt uz: navigācija, meklēt
Disambig.svg Šis raksts ir par ģeometrisku virsmu. Skatīt nozīmju atdalīšanas lapu, lai uzzinātu par citām jēdziena tors nozīmēm.
Tors

Tors (latīņu: torus - izcilnis, izliekums) ir ģeometrisks ķermenis, ko ierobežo virsma, kas rodas, riņķim rotējot ap savā plaknē esošu ārēju (riņķi nekrustojošu) asi. Šī ķermeņa virsma ir toroidāla (gredzenam vai barankai līdzīga) un pieder pie rotācijas virsmām.

[izmainīt šo sadaļu] Tora parametriskais vienādojums

\left\{ \begin{matrix} x(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \cos \psi \\ y(\phi,\psi) = & (R + r \cos \phi) \sin \psi \\ z(\phi,\psi) = & r \sin \phi \\ \end{matrix} \right. \qquad \phi, \psi \in [0,2\pi)

R — attālums no riņķa centra līdz rotācijas asij, r — riņķa rādiuss.

[izmainīt šo sadaļu] Tora neparametriskais vienādojums

Toru tajās pašās koordinātās un ar tiem pašiem rādiusiem var izteikt ar ceturtās pakāpes vienādojumu:

\left( x^2+y^2+z^2+R^2-r^2 \right)^2-4R^2\left(x^2+y^2\right)=0

[izmainīt šo sadaļu] Tors topoloģijā

Tora virsmas izvēršana uz otru pusi caur caurumu tajā

Topoloģijā toru definē kā divu riņķu topoloģisko reizinājumu:

S^1\times S^1.

Commons
Vikikrātuvē ir pieejami multimediju faili par šo tēmu. Skat.: Tors

E-to-the-i-pi.svg

  Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to.
Saturs iegūts no "http://lv.wikipedia.org/wiki/Tors_(%C4%A3eometrija)"