Apgrieztā proporcionalitāte

Vikipēdijas lapa
Pārlēkt uz: navigācija, meklēt

Apgrieztā proporcionalitāte ir funkcijas proporcionalitātes veids, ko var izteikt ar formulu , kur ir neatkarīgais mainīgais,  — atkarīgais mainīgais un  — no nulles atšķirīgs reāls skaitlis. Sakarību starp apgriezti proporcionāliem lielumiem var izteikt pēc šādas pazīmes: Cik reižu viens lielums palielinās, tik reižu otrs lielums samazinās, un otrādi.[1]

Funkcijas grafiks[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Augoša funkcija
Dilstoša funkcija

Funkcijas grafiks ir līkne, ko sauc par hiperbolu.[2] Atkarībā no tā vai ir pozitīvs vai negatīvs, funkcija var būt vai nu augoša vai dilstoša.

Augoša funkcija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Augoša funkcija ir tad, ja . Šīs funkcijas grafiks atrodas un kvadrantā. Šādu funkciju sauc arī par daļveida negatīvu funkciju.

Dilstoša funkcija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Dilstoša funkcija ir tad, ja . Šīs funkcijas grafiks atrodas un kvadrantā. Šādu funkciju sauc arī par daļveida pozitīvu funkciju.

Kvadrantu izvietojums koordinātu plaknē

Funkcijas īpašības[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Definīcijas un vērtību apgabali[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Zaru vērsums[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  • Ja , tad hiperbolas zari atrodas un kvadrantā, funkcija ir dilstoša
  • Ja , tad hiperbolas zari atrodas un kvadrantā, funkcija ir augoša[3]

Monotona funkcija[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Ja funkcija kādā intervālā tikai aug vai dilst, tad to sauc par monotonu funkciju.

Funkcijas paritāte[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Funkcijas grafika konstruēšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Lai sāktu konstruēt hiperbolu, vērtību tabulā ir jāatliek vismaz 3 pozitīvas un 3 negatīvas vērtības. Lai sanāktu precīzāks grafiks, var atlikt vairāk vērtību.

Augošas funkcijas grafika konstruēšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Augošas funkcijas grafiks

Lai konstruētu grafiku, piemēram, funkcijai :

  • Sastāda vērtību tabulu
X -4 -2 -1 1 2 4
Y 0,25 0,5 1 -1 -0,5 -0,25
  • Atliek atrastos punktus koordinātu plaknē
  • Uzzīmē hiperbolu

Dilstošas funkcijas grafika konstruēšana[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Dilstošas funkcijas grafiks

Lai konstruētu grafiku, piemēram, funkcijai :

  • Sastāda vērtību tabulu
X -4 -2 -1 1 2 4
Y -1 -2 -4 4 2 1
  • Atliek atrastos punktus koordinātu plaknē
  • Uzzīmē hiperbolu

Atsauces[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

  1. Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone "Matemātika 8.klasei",Lielvārds, 2008. 133.lpp
  2. Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France, "Matemātika 10.klasei", Lielvārds, 2009. 38.lpp
  3. Ilze France, Gunta Lāce, Ligita Pickaine, Anita Miķelsone, "Matemātika 7.klasei", Lielvārds, 2007. 78.lpp
  4. Evija Slokenberga, Inga France, Ilze France, "Matemātika 10.klasei", Lielvārds, 2009. 52.lpp

Ārējās saite[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Skatīt arī[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]