Pēc tam, kad 2006. gada NHL draftāČikāgas "Blackhawks" Teivsu bija izvēlējusies ar augsto kopējo trešo numuru, spēlētājs izlēma izstāties no augstskolas, priekšroku dodot profesionālam hokejam. 2007. gada 10. oktobrī Teivss debitēja NHL, gūstot vārtus jau ar savu pirmo metienu. Turpinājumā viņš atzīmējās ar punktu spēlēs vēl nākamās desmit spēles, kas to padarīja par otru visu laiku garāko NHL debitanta rezultativitātes sēriju.[1] Par spīti tam, ka savas debijas sezonas gaitā Teivss traumas dēļ izlaida 16 spēles, sezonu viņš noslēdza kā otrs rezultatīvākais "Blackhawks" spēlētājs uzreiz aiz cita debitanta Patrika Keina. Teivss tika nominēts arī Kaldera balvai, taču to saņēma Keins.
2008. gada 18. jūlijā Teivss kļuva par Čikāgas kluba kapteini, kas viņu padarīja par trešo jaunāko kapteinilīgas vēsturē.[1]2009. gada 27. februārī mačā pret Pitsburgas "Penguins" Teivss atzīmējās ar savu pirmo hat-trick NHL.[2] Sezonu viņš noslēdza ar 69 punktiem 82 spēlēs, palīdzot "Blackhawks" pirmo reizi kopš 2002. gada kvalificēties NHL izslēgšanas kārtas spēlēm. Nākamajā sezonā Teivss kopā ar komandas biedriem izcīnīja Stenlija kausu. 2013. un 2015. gadā Teivss kļuva jau par trīskārtēju Stenlija kausa ieguvēju.