NHL karjeras laikā pārstāvēja trīs klubus: Monreālas "Canadiens", Čikāgas "Black Hawks", Ņujorkas "Rangers". Šajā līgā H. Morencs bija viens no dominējošiem spēlētājiem, uzstādīja vairākus līgas rezultativitātes rekordus. 14 NHL aizvadīto sezonu laikā viņš trīs reizes izcīnīja Stenlija kausu (visas reizes "Canadiens" sastāvā). Septiņās sezonās H. Morencs bija starp līgas vadošajiem desmit rezultatīvākajiem hokejistiem, 1928. gadā bija visvairāk vārtus guvušais spēlētājs, divas reizes saņēma Arta Rosa balvu. Tāpat viņš trīs reizes tika atzīts par līgas vērtīgāko spēlētāju. Divās sezonas tika iekļauts līgas simboliskajā pirmajā (1931, 1932) un vienu reizi — otrajā izlasē (1933). Viņš bija viens no pirmajiem deviņiem cilvēkiem, kas tika uzņemti Hokeja slavas zālē 1945. gadā.
1937. gada 28. janvārī Morencs spēles laikā guva traumu, laužot kreiso kāju četrās vietās. 8. martā, vēl joprojām atrodoties slimnīcā, Morencs sāka sūdzēties par sāpēm krūtis. Ārsti uzskatīja, ka hokejists pārdzīvojis sirdstrieku. Tajā pašā dienā, cenšoties izkļūt no gultas, Morencs saļimis un gājis bojā.
Mičela, Ontārio, Kanāda
