Somijas šaha čempionātos divas reizes izcīnījis zelta medaļas (1978, 1986), trīs reizes bijis otrais (1976, 1982, 1990) un 1972. gadā ieguvis bronzas medaļas.[2] Daudzu starptautisko šaha turnīru laureāts, tajā skaitā 1981. gadā Helsinkos bijis trešais, bet 1982. gadā uzvarējis Jervenpē. Par panākumiem turnīros FIDE 1977. gadā Rantanenam piešķīrusi starptautiskā meistara (IM), bet 1981. gadā - starptautiskā lielmeistara (GM) nosaukumu. Bijis otrais somu šaha lielmeistars pēc Heiki Vesterinena.
Pārstāvējis Somijas komandu lielākajos komandu šaha turnīros:
Pasaules šaha olimpiādēs piedalījies 9 reizes (1972-1986, 1990). Individuālajā vērtējumā izcīnījis zelta (1980) un 2 bronzas (1972, 1978) medaļu;[3]
Ziemeļu kausa izcīņām komandām piedalījies 6 reizes (1973-1975, 1977, 1985, 1989). Komandu vērtējumā izcīnījis bronzas (1975) medaļu, bet individuālajā vērtējumā izcīnījis zelta (1975) medaļu.[5]
